Matemática e arte : um estudo de seqüências e progressões como modelo para a construção teórica da estética da matemática

Abstract

Resumo: A dissertação tem por objetivo fazer uma leitura dos conteúdos "Seqüências e Progressões", propondo uma adequação dos mesrnos a formas mais voltadas aos aspectos estéticos que o ensino da matemática possui e que pretende-se descobrir. Esses aspectos estão mais intimamente ligados aos princípios intuitivos e perceptivos da matemática que a seus princípios lógicos. O referencial teórico busca identificar alguns aspectos estéticos, tais como: Contexto; Contraste; Ordem; Seriação; Simplicidade, Clareza, Evidência e Elegância nas Argumentações; os quais são esclarecidos a partir de modelos da arte e lidos nos modelos matemáticos^ ou "obras matemáticas", transpondo essa leitura para o ensino. Dessa forma, procurou-se interpretar a matemática, ligada ao ensino, como uma forma de arte, com configurações de beleza e argumentos estéticos, a partir de uma leitura subjetiva e adequada aos conteúdos citados. A metodologia consiste em uma Análise de Conteúdos, com enfoque fenomenológico, para pesquisa qualitativa em Educação Matemática, onde são lidos os conteúdos a partir da coleta dos dados dos livras didáticos brasileiros dos últimos vinte anos. Essa leitura é feita por parte do pesquisador

Abstract: The present work has for abjecüve to. do a reading of the contents " Sequences and Progressions ", proposing an adaptation of the same ones to fbrms more reiated fo the aesthreírc aspects thaf ttre teacnín^of the mathematics possesses and that intends to be discovered, And those aspects are more intimately linked to the intuitive and perceptive principies ofthe mathematics mat to iís rogicaí principies. The theoretrcal referentiaJ search to ideniiíy soma aesthelia aspects, such as: Context; Contrast; Order; Seriation; Simplicity, Clarity, Evidence and Elegance in the Àrguments; which are iiíüstrious starting from modeis of the arf and read in the mathematical modeis, or "mathematical works", transposipg this reading for the teaching. !n that way, ones tried to interpret the mathematics, rínked to the teaching, as arr art form, witrr beauty configurations and. aesthetic àrguments, starting from a subjectlve reading and adequate to the mentioned contents. The methodology consists of an Anaíysls of Conrents, with focus pherromenotogtcat, for qoaiitative research in Mathematical Education, where the contents are read starting from the coilection of the data of the didactic Braziiian books, of the last íwenty years. That reading is made on the part of the researcher