Desigualdades das média

Abstract

Resumo: O trabalho tem como objetivo ir além de somente trazer uma tradução do trabalho de P. P. Korovkin, intitulado "Inequalities"de 1975: Este trabalho contém teoremas sobre as médias aritméticas e geométricas, a desigualdade de Bernoulli, a definição de média potencial, contando com os seus 3 casos para se encontrar as outras médias, e ainda as duas regras de L’Hospital, que estarão presentes aqui. Por fim, demonstramos uma maneira de chegar à média geométrica através da média ponderada, utilizando as ferramentas de cálculo necessárias

Abstract: The work aims to go beyond just bringing a translation of P. P. Korovkin’s work, entitled "Inequalities" from 1975: This work contains theorems about arithmetic and geometric means, Bernoulli’s inequality, the definition of potential mean, counting on its 3 cases to find the other means, and also the two rules of L’Hospital, who will be present here. Finally, we demonstrate a way to obtain the geometric mean through the weighted average, using the necessary calculation tools