Comparação entre as respostas dinâmicas não lineares de modelos em elementos finitos de viga de Euler-Bernoulli e Estado Plano de Tensão obtidos da Interação Dinâmica entre Veículo, Irregularidades e Ponte em Concreto Armado

Abstract

Um modelo numérico é comumente considerado representativo se for capaz de aproximar a solução analítica com a menor quantidade de erro no processo. A mensuração dessa aproximação é um teste eficiente para modelos matemáticos ao simular problemas lineares em regimes bem conhecidos ou em estados iniciais de problemas não lineares. Diversos problemas de engenharia, entretanto, não possuem uma solução analítica. Nestes, para obter uma solução consistente, é necessário considerar alguns efeitos físicos representativos do problema. A mecânica do dano e a teoria da plasticidade são ciências egrégias para representar, respectivamente, a propagação de fissuras difusas em concreto e deformações permanentes de barras de aço fenômenos de interação dinâmica entre veículos, irregularidades e pontes de concreto armado. Esses efeitos transformam o modelo dinâmico linear em um modelo dinâmico não linear de difícil convergência. Além disso, uma convergência numérica não necessariamente pode representar uma solução física plausível. Ademais, a quantidade de não linearidades físicas nos sistemas de interação dinâmica pode tornar o problema oneroso, exigindo maior eficiência computacional, tanto em tempo processamento da CPU como em requisitos de memória, e métodos numéricos aperfeiçoados. Esse trabalho apresenta a fundamentação teórica do programa ABXNL desenvolvido com elementos finitos de Euler-Bernoulli de modo a comparar essas respostas dinâmicas com um novo modelo dinâmico não linear proposto através da teoria de elementos finitos bidimensional não linear em estado plano de tensões. Rotinas adicionais em C++ foram implementadas para consideração do novo modelo. É adotado um modelo constitutivo dinâmico de dano baseado no modelo de dano de Mazars para considerar os efeitos da inversão de esforços devido à vibrações. O amortecimento estrutural é definido pelo método de Rayleigh com coeficientes atualizados pela não linearidade da danificação. A mecânica do dano é considerada dinamicamente, sendo necessário avaliar a danificação de cada camada para cada iteração dentro de cada passo de tempo. As equações de movimento são obtidas pelo equilíbrio dinâmico não linear e integradas numericamente no tempo utilizando o método de Newmark em conjunto com o método iterativo de Newton-Raphson. Essa proposta visa contribuir para a linha de pesquisa em dinâmica não linear com o estudo do monitoramento da saúde e integridade estrutural de pontes danificadas.