O professor, os alunos e a formação das competências matemáticas : o caso das estruturas aditivas

Abstract

Resumo: O objetivo deste trabalho é descrever o modo pelo qual um professor de matemática interpreta os procedimentos de seus alunos ao corrigir problemas estrutura aditiva por eles resolvidos. O referencial teórico adotado é o da teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud. Segundo este autor, uma lição que se pode tirar do ensino e da pesquisa em didática da matemática e psicologia da educação matemática, nestes últimos vinte anos, é que o processo da formação das competências matemáticas é um processo de longa duração. A conceitualização em matemática consiste em elaborar os meios intelectuais para tratar progressivamente situações mais e mais complexas, e se efetua ao longo do processo educativo mediante uma variedade de situações de aprendizagem. Embora o sujeito principal dessa pesquisa seja a professora de uma turma de sexta série do ensino fundamentai, são coletados dados relativos às produções dos alunos com o objetivo de subsidiar as entrevistas com a professora. Alguns pontos destacam-se entre os resultados deste estudo: a lentidão da formação de conceitos pelo aluno; o papel da representação simbólica e da resolução de problemas na formação de conceitos e a influência das interpretações dos professores sobre este papel na formação de competências pelo aluno

Abstract: The objective of this work is to describe the way for which a mathematics professor interprets the procedures of its pupils when correcting additive structure problems for them solved. The adopted theoretical referencial is of the theory of the conceptual fields of Gérard Vergnaud. According to this author, a lesson that can take from education and of the research in didactics of the mathematics and psychology of the mathematical education, in these last twenty years, is that the process of the formation of the mathematical abilities is a long term process. The conceptualization in mathematics consists of elaborating the intellectual means to treat situations gradually more and more complex, and we make along the educational process by means of a variety of learning situations. Although the main subject of this research is the teacher of a group of sixth grade, it is collected relative data to the productions of the pupils with the objective to subsidize the interviews with the teacher. Some points highlight among results of this study : the slowness of the concepts formation by the pupil; the paper of the symbolic representation and the resolution of problems in the formation of concepts and the influence of the interpretations of the professors on this paper in the formation of abilities for the pupil