O desenvolvimento do raciocínio proporcional em atividades encaminhadas de acordo com a teoria das situações didáticas : um estudo com alunos do Ensino Fundamental

Abstract

Resumo : Considerando as potencialidades da teoria das situações didáticas no desenvolvimento de atividades Matemáticas que se contrapõem a um modelo educacional tradicional, em que as práticas de sala de aula são centradas nas ações do professor e o aluno é um sujeito passivo, a presente pesquisa tem como objetivo analisar o desenvolvimento do raciocínio proporcional de alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, por meio de atividades embasadas na teoria das situações didáticas. Dessa forma, a pesquisa será de caráter qualitativo, já que busca identificar e esclarecer os fenômenos que estão por trás do desenvolvimento do raciocínio proporcional de acordo com as teorias explicitadas anteriormente. Por meio de alguns levantamos sobre o tema referido, tanto no Banco de Dissertações e Teses da Capes, como em revistas de qualis A1 e A2, como a Bolema, a Zetetiké e a EMR, foi possível perceber que a linha de pesquisa sobre o raciocínio proporcional no Ensino Fundamental é pouco estudada e debatida em trabalhos acadêmicos, e nenhuma delas unem o desenvolvimento desse pensamento com a teoria da situações didáticas, ainda que Guy Brosseau já tenha sistematizado situações que dão possibilidades para tanto. Os dados que serão apresentados na pesquisa foram analisados de acordo com as teorias citadas anteriormente e também com as teorias que embasam o desenvolvimento do pensamento proporcional, tais como os critérios indicados por Lamon (2012 apud CYRINO et al., 2014): Medição Raciocínio Up and Down; Pensamento Relativo; Partilha e Comparação; Unitização; Fontes de significado para ??/b. Portanto, o desenvolvimento da pesquisa evidenciou que as atividades embasadas na teoria das situações didáticas, planejadas para a investigação, se mostraram potencialmente significativas para o desenvolvimento do raciocínio proporcional. Na medida em que os estudantes eram convidados a investigar problematizar as situações matemáticas por meio das dialéticas de ação, formulação, validação e institucionalização, foi possível que esses estudantes levantassem hipóteses e desenvolvessem os indícios e conceitos necessários para o raciocínio proporcional, assim a orientação docente foi de extrema importância para que houvesse um momento de institucionalização desses conceitos de uma forma natural e menos técnica

Abstract : Considering the potentialities of the theory of didactic situations in the development of mathematical activities that oppose a traditional educational model, in which classroom practices are centered on the actions of the teacher and the student is a passive subject, this research aims to to analyze the development of proportional reasoning of seventh grade students in a public school, through activities based on the theory of didactic situations. Thus, the research will be qualitative, as it seeks to identify and clarify the phenomena that underlie the development of proportional reasoning according to the theories previously explained. Through some we raised about the theme mentioned, both in Capes Dissertation and Thesis Bank, as well as in A1 and A2 qualitative magazines, such as Bolema, Zetetiké and EMR, it was possible to realize that the line of research on reasoning Proportional education in elementary school is little studied and debated in academic work, and none of them unite the development of this thinking with the theory of didactic situations, although Guy Brosseau has already systematized situations that give possibilities for this. The data that will be presented in the research were analyzed according to the aforementioned theories as well as the theories that underlie the development of proportional thinking, such as the criteria indicated by Susan Lamon: Measurement Reasoning Up and Down; Relative thinking; Sharing and Comparison; Unitization; Sources of meaning for ?? / b. Therefore, the development of the research showed that the activities based on the theory of didactic situations, planned for the investigation, were potentially significant for the development of proportional reasoning. As students were invited to investigate problematizing mathematical situations through the dialectics of action, formulation, validation and institutionalization, it was possible for these students to raise hypotheses and develop the necessary clues and concepts for proportional reasoning, as well as the teaching orientation. It was extremely important that there was a moment of institutionalization of these concepts in a natural and less technical way