Frações contínuas e aproximação de números irracionais por números racionais

Abstract

Resumo: O presente trabalho tem por objetivo apresentar as frações contínuas conectadas com estudo dos Conjuntos Numéricos, que é um tema abordado no Ensino Médio. Veremos apossibilidade de representar um número real através de uma fração contínua, observando a diferença dessa representação para um número racional e para um número irracional. Mostraremos, também, uma relação entre o número de ouro e a sequência de Fibonacci e uma aplicação para a aproximação de números irracionais por números racionais

Abstract: This work aims to present the continuous fractions connected with the study of numerical sets, which is a high school level subject.We will see forward the possibility to represent a real number by a conyinuous fraction, observing the difference between a rational and irrational numbers. Besides this, the current paper approaches the relationship between the golden number and the Fibonacci series and an application to aproximate irrational numbers to rational numbers