A organização do ensino da disciplina didática da matemática em cursos de licenciatura em matemática : proposições na perspectiva da teoria histórico-cultural e teoria da atividade

Abstract

Resumo: Esta tese, no formato Multipaper (BARBOSA, 2015), apresenta os resultados da pesquisa desenvolvida que objetivou analisar o modo de organização do ensino da disciplina Didática da Matemática sob o olhar da Teoria Histórico-Cultural e Teoria da Atividade e sua contribuição à formação inicial docente. Sustentada em pressupostos do materialismo histórico-dialético (KOPNIN, 1978) e em princípios de Vigotski (1996), ela foi assumida como atividade (LEONTIEV, 1980). O motivo de sua realização foi desencadeado pela necessidade de conhecer, compreender e discutir a Didática da Matemática como um campo de investigações no universo da Educação Matemática, e que, por meio de um processo de disciplinarização, tornou-a disciplina do currículo da formação inicial docente. Assumi-la como disciplina, fez surgir outra necessidade: discutir um modo de organização do seu ensino, no sentido de contribuir com a formação do futuro professor de Matemática, pela via do desenvolvimento do pensamento teórico. Para suprir tais necessidades executamos ações, em busca de encontrar respostas à questão: De que modo a disciplina Didática da Matemática pode ser organizada na formação inicial docente, a fim de contribuir para o desenvolvimento do pensamento teórico dos licenciandos? As primeiras ações objetivaram, identificar, na visão de vários pesquisadores da área Didática da Matemática, as compreensões sobre o seu significado. Na sequência, compreender a disciplina na formação inicial docente em cursos de Licenciatura em Matemática. Posteriormente, identificá-la e caracterizá-la nas propostas desses cursos, oferecidos por instituições públicas brasileiras. Tais ações foram realizadas por meio de estudos teóricos e bibliográficos e de pesquisa documental on-line. Para comprovar a hipótese de que se os princípios didáticos da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria da Atividade fossem assumidos na organização do ensino (como forma e conteúdo) da disciplina Didática da Matemática, eles podem contribuir, pela via do desenvolvimento do pensamento teórico, com a formação inicial do professor, executamos outras ações. Realizamos estudos para a construção das bases teóricas da pesquisa e, em uma delas, manifestamos as compreensões de formação inicial docente à luz da Teoria Histórico-Cultural e Teoria da Atividade. Na outra ação, reconhecemos princípios didáticos à organização do ensino em Vigotski, Leontiev, Galperin, Davidov e colaboradores e/ou sucessores e suas articulações com o conhecimento matemático, com evidências da importância de considerá-los no processo de formação inicial docente, especialmente, na disciplina Didática da Matemática. Os elementos comprobatórios da hipótese foram encontrados por meio de outras ações, assumidas como experimento didático (SFORNI, 2015; 2019). Por meio dele, aproximamo-nos da realidade, com o planejamento de ações de ensino, motivadas pelos princípios didáticos, para a disciplina. Também, por meio de um movimento de intervenção, com o desenvolvimento e acompanhamento da proposta elaborada, junto aos licenciandos participantes da disciplina Didática da Matemática B, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR, Câmpus Curitiba. O material produzido nos dois movimentos, ocorridos durante o primeiro semestre de 2021, possibilitou a análise, a reflexão, a exposição e a revelação da manifestação dos princípios didáticos nos dois processos de organizar o ensino da disciplina e dos licenciandos executarem ações e tarefas propostas e organizarem planos de ensino de Matemática. Exposição feita por meio de episódios e cenas (MOURA, 2004), e no segundo, com o uso de flashes (SILVA, 2018). Da totalidade desse processo investigativo produzimos as sínteses teóricas, comprovando que se a organização do ensino da disciplina Didática da Matemática for sustentada em princípios didáticos, o processo de formação inicial docente tem potencial de desenvolver o pensamento teórico dos licenciandos.

Abstract: This thesis, in Multipaper format (BARBOSA, 2015), presents the results of the research carried that has aimed to analyze how to organize the teaching in the Didactic of Mathematics Discipline from the perspective of Historic-Cultural Theory and Activities of Theory and its influence in the initial teaching formation. Sustained on assumptions of historic-dialectical materialism (KOPNIN, 1978) and on principles of Vigotski (1996), it was accepted as activity (LEONTIEV, 1980). The reason of its achievement was trigged by the needs to know, understand and discuss the Didactic of Mathematics as a field of investigation in the universe of Mathematics Education and, by means of process of disciplinarization has become discipline in framework of initial teaching formation. Taking it on as discipline has brought about other needs: discuss how to organize its teaching, aiming at enhancing the future formation of the Mathematics teacher, through development of theoretical thinking. To provide those needs, we have performed actions, seeking to find answers to the question: How the discipline Didactic of Mathematics can be organized for initial teaching formation due to contribute for the development of the theoretical thinking of the licensors? The first actions has aimed to identify, in the view of several researchers in the area of Didactic of Mathematics, the comprehensions about its meanings. In the wake, discussing the discipline in the initial teaching formation in the Mathematics Bachelor’s Degree courses. Afterwards, identify and characterize it into the proposals of the course that are offered of the Public Brazilian institutions. Actions that had been achieved by theoretical and bibliographical studies and through online documental research. In order to confirm the hypothesis that whether the didactic principles of Historical- Cultural Theory and Activity Theory are assumed in the organization of teaching (as form and content) of the Mathematics Didactics discipline, they can enhance, by the strand of development of theoretical thinking, the initial teaching formation, we have implemented two actions. We have done studies to build the theoretical basis of research, and in one of them, we have expressed the comprehensions of initial teaching formation by the light of Historical- Cultural Theory and Activity Theory. In other action, we have recognized didactic principles to the teaching organization in Vigotski, Leontiev, Galperin, Davidov and collaborators and/or successors and their relations to mathematics knowledge, with evidences in the importance to consider them in the process of initial teaching formation, particularly in the Discipline Didactics of Mathematics. The evidences of the hypothesis were found through other two action that were assumed as didactic experiment (SFORNI, 2015; 2019). Through them, approaching the reality as a movement with the planning of teaching actions motivated by didactic principles, for the discipline. As well, through the movement of intervention, and the development and monitoring of the elaborated proposal closed to the unlicensed participants in Discipline Didactic of Mathematics B in the Graduation of Mathematics of the Federal Technological University of Parana-UTFPR, campus Curitiba. The material, which was produced in two movements that occurred in the first semester of 2021, has enabled the analysis, reflection, exposure and revelation of the manifestation of didactic principles in two process of organizing the teaching of the discipline and undergraduates were able to carry out proposed actions and tasks and to organize Mathematics teaching plans. Exposition was made through episodes and scenes (MOURA, 2004), and the second with the use of flashes (SILVA, 2018). From the entirety of this investigative process, we produced theoretical syntheses proving that whether the organization of teaching in the Discipline Mathematics Didactics subject has been supporting by didactic principles, the processes of initial teacher training has potential to develop the theoretical thinking of the undergraduates.