Estimação de lucros operacionais correntes de empresas de investimento direto no Brasil

Abstract

Resumo: Este trabalho descreve o ajuste e avaliação de um modelo de regressão linear múltipla para estimar lucros operacionais correntes de empresas de investimento direto no Brasil. Usou-se um painel de 877 empresas observadas ao longo de 20 trimestres. Como covariáveis, foram utilizadas o ativo contábil das empresas (uma proxy de tamanho), o setor de atividade econômica, a arrecadação de impostos federais, por setor, no trimestre (uma proxy das condições econômicas), além da própria resposta defasada. O modelo construído teve R2 ajustado de 0,71, sem alavancagem, multicolinearidade ou autocorrelação relevantes. No entanto, os resíduos apresentaram distribuição não gaussiana, com caudas espessas. Uma estimação alternativa usando regressão robusta sugeriu que essa não normalidade não fez com que termos do modelo fossem indevidamente considerados significativos. Outra estimação alternativa, com distribuição t de 0,83 grau de liberdade para os resíduos, teve maior logverossimilhança do que a estimação que assumia normalidade, sendo, portanto, mais confiável para fornecer intervalos de predição para a variável resposta – embora não necessariamente melhor para estimativas pontuais da média. Apesar dessa questão, a maior qualidade do modelo foi sua capacidade de acomodar empresas de diferentes tamanhos, com ativos que variam entre R$ 250 milhões a mais de R$ 100 bilhões.

Abstract: This paper describes the fitting and evaluation of a multiple linear regression model that estimates current operating earnings of direct investment enterprises in Brazil. For that, a panel was used, covering 877 enterprises observed over 20 quarters. Covariables were total assets (a proxy for the size of the company), industry, federal taxes collected per industry and quarter (a proxy for economic conditions), as well as the lagged response variable. The fitted model showed an adjusted R2 of 0,71, with no relevant leverage, multicollinearity or autocorrelation. Residuals, however, had a non-normal distribution, with thick tails. An alternative estimation with robust regression suggested that this non-normality did not lead to any terms of the model being incorrectly regarded as significant. Another alternative estimation, which fitted residuals to a t distribution with 0.83 degrees of freedom, had higher log-likelihood than the estimation that assumed normality. It was therefore more accurate in providing prediction intervals for the response, even though not necessarily for point estimates of the mean. Despite that, the greatest strength of model was its capacity to accommodate enterprises of different sizes, with assets ranging from R$ 250 million to more than R$ 100 billion.