Análise da variação ao da estrutura física e dinâmica no caos de pêndulos não lineares

Abstract

Resumo : sistemas que apresentam comportamento caótico são caracterizados especialmente pela sensibilidade 'as condições iniciais. Um sistema cujo comportamento caótico tem sido bastante explorado na literatura é o pêndulo duplo, que é usado tanto como laboratório teórico quanto como modelo para o estudo de fenômenos não lineares. Neste trabalho, exploramos alguns resultados da literatura recente acerca da variabilidade do caos no pêndulo duplo devido a seus parâmetros físicos, tais como a massa e o comprimento do pêndulo. Construímos um modelo de pêndulo generalizado para N pontos de massa, a fim de analisar as propriedades caóticas que distinguem ou aparecem em comum em pêndulos simples e duplos. Além disso, mostramos como variações de escala sobre as massas e comprimentos dos pêndulos implicam em variações dos expoentes de Lyapunov, de modo que o sistema analisado é sensível também a variações na sua estrutura física, independentemente das condições iniciais. Por fim, exploramos a dinâmica de acoplamento do pêndulo duplo comparando-a com a de um pêndulo simples.