A Identidade de Lockwood e sua relação com recorrências lineares de segunda ordem

Abstract

Resumo: O presente trabalho tem como objetivo apresentar ao leitor um estudo sobre a Identidade de Lockwood e sua relação com sequências definidas recursivamente. Essa identidade, que ainda é pouco conhecida, fornece resultados interessantes aplicados aos números de Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, permitindo que qualquer termo de tais sequências seja exibido por meio de um somatórios de binomiais, somatório este que também pode ser visualizado no triângulo de Pascal.

Abstract: The present work aims to present to the reader a study on the Lockwood's Identity and its relation to sequences defined recursively. This identity, which is not well known, yields interesting results applied to Fibonacci, Lucas, Pell and Pell-Lucas numbers, allowing every term of these sequences to be expressed as a sum of binomial numbers, which the latter ones can also be displayed in Pascal's Triangle.