A equação quadrática e as contribuições de Bhaskara

Abstract

Resumo: A pesquisa aqui apresentada investiga as contribuições de Bhaskara em relação a resolução da equação quadrática. Para tanto, são analisados vários aspectos históricos que contribuíram na composição do que hoje é conhecido como equação do 2° grau ou equação quadrática. Alguns métodos de solução desse tipo de equação foram estudados, permeados inicialmente pela questão se foi Bhaskara o criador da fórmula que leva seu nome. Entretanto, tendo em vista que inúmeros trabalhos acadêmicos sobre esse tema e textos de história da matemática apontam para a não veracidade da criação por Bhaskara da fórmula resolutiva da equação quadrática, inquiriu-se em seguida sobre as contribuições desse matemático indiano acerca do método de resolução que leva à fórmula. A expressão "Fórmula de Bhaskara" ocorre em livros didáticos de matemática escritos em determinados períodos no Brasil. Para a realização deste trabalho são recordados alguns métodos utilizados por povos em tempos e locais distintos para resolverem certos tipos de problemas que hoje são resolvidos com equações quadráticas. O método de Bhaskara, com seu viés algébrico próprio, produzido historicamente na Índia, é considerado em seguida. É proposta uma comparação dos métodos visando reconhecer a contribuição de Bhaskara na construção de um modelo mais geral de resolução da equação quadrática. A pesquisa bibliográfica realizada teve por base livros de história da matemática e trabalhos acadêmicos que tratam sobre o assunto em questão. Na composição da bibliografia, muitas foram as contribuições dos diversos textos, particularmente a tradução de Colebrooke de 1817, apresentando as obras de Bhaskara e Brahamagupta e a tradução de Karpinski de 1915, apresentando a obra de al-Khwarizmi.

Abstract: The research presented here investigates Bhaskara's contributions to solving the quadratic equation. To this end, we analyze various historical aspects that contributed to the composition of what is now known as the 2nd degree equation or quadratic equation. Some methods of solving this kind of equation have been studied, initially permeated by the question of whether Bhaskara was the creator of the formula that bears his name. However, given that numerous scholarly works on this topic and mathematical history texts point out that Bhaskara's creation of the solving formula of the quadratic equation was not true, we then inquired about the contributions of this Indian mathematician to the method of solving. that leads to the formula. The expression "Bhaskara Formula" occurs in math textbooks written in certain periods in Brazil. To carry out this work, some methods used by people in different times and places to solve certain types of problems that are solved today with quadratic equations are remembered. Bhaskara's method, with its own algebraic bias, historically produced in India, is considered next. A comparison of the methods proposed to recognize Bhaskara's contribution to the construction of a more general model of quadratic equation resolution model is proposed. The bibliographical research carried out was based on history books of mathematics and academic works that deal with the subject in question. In the composition of the bibliography, there were many contributions from the various texts, particularly the 1817 Colebrooke translation, featuring the works of Bhaskara and Brahamagupta, and the 1915 Karpinski translation, featuring al-Khwarizmi's.