Análise dos resíduos decorrente da aplicação do modelo Black-Scholes frente a três métodos de estimação da volatilidade

Abstract

Resumo : O presente trabalho busca verificar a aderência do modelo de precificação de opções de Black Scholes ao mercado de opções brasileiro, para tanto, num pr imeiro momento revisamos a teoria a cerca dos contratos de opções, expomos onde reside a dificuldade em precificar tais contratos e exemplificamos a lógica por trás tal precificação através do modelo binomial para então apresentar o modelo de Black Scholes. Apresentado o modelo, o utilizamos para calcular o preço das opções negociadas da Petrobras no mês de janeiro observando critérios que eliminam aquelas o pções com menos liquidez. Calculamos três preços para cada opção, um para cada método de calculo da volatilidade escolhido quais sejam: A volatilidade histórica, o índice de Parkinson e a volatilidade implícita do dia anterior. Os resultados sugerem que o índice de Parkinson apresenta menor erro médio e o mesmo mais se aproxima de zero à medida que a opção está mais dentro do dinheiro.