Resolubilidade global Gevrey de um complexo de operadores diferenciais no toro

Abstract

Resumo: Neste trabalho consideramos uma classe de sistemas involutivos, sobre o toro de dimensão n + 1, gerados por campos vetoriais reais com coeficientes Gevrey de ordem s >ou= 1. Mostramos que a resolubilidade global Gevrey do complexo de operadores diferenciais associado a esse sistema está diretamente relacionada a uma condição Diofantina envolvendo vetor exponencial Liouville de ordem s.

Abstract: In this work we consider a class of involutive systems on the (n+1)-dimensional torus wich are generated by real vector fields with Gevrey coefficients of order s >ou= 1. We show that the global Gevrey solvability to the associated complex of differential operators is directly related to a Diophantine condition involving exponential Liouville vectors of order s.