A Identidade de Lockwood e sua relação com recorrências lineares de segunda ordem
Resumo
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo apresentar ao leitor um estudo sobre a Identidade de Lockwood e sua relação com sequências definidas recursivamente. Essa identidade, que ainda é pouco conhecida, fornece resultados interessantes aplicados aos números de Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, permitindo que qualquer termo de tais sequências seja exibido por meio de um somatórios de binomiais, somatório este que também pode ser visualizado no triângulo de Pascal. Palavras-chaves: Identidade de Lockwood, Fibonacci, Recorrências lineares, Lucas, Pell-Lucas, Triângulo de Pascal. Abstract: The present work aims to present to the reader a study on the Lockwood's Identity and its relation to sequences defined recursively. This identity, which is not well known, yields interesting results applied to Fibonacci, Lucas, Pell and Pell-Lucas numbers, allowing every term of these sequences to be expressed as a sum of binomial numbers, which the latter ones can also be displayed in Pascal's Triangle. Key-words: Lockwood's Identity, Fibonacci, Linear recurrence relations, Lucas, Pell- Lucas, Pascal's triangle.
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