Determinação da configuraçâo ótima de sensores para reconstrução de cargas utilizando algoritmos genéticos

Abstract

Resumo: O corrente trabalho busca elaborar uma metodologia simples, rápida e confiável para a identificação de carregamentos mecânicos em um componente em operação, utilizando-o como seu próprio transdutor. A metodologia é baseada na utilização de uma técnica de regressão linear a partir de um modelo de elementos finitos com carregamentos unitários e deformações medidas com extensômetros no componente de estudo. Um dos pontos chave para a obtenção da mais fiel reconstrução de carregamentos possível é a seleção do número de extensômetros e seu posicionamento no componente em estudo. Para a determinação desta localização otimizada, utiliza-se o conceito de projeto experimental ótimo, o qual busca a minimização da variância e covariância dos coeficientes a se determinar. Alguns dos critérios de projeto experimental ótimo mais citados na literatura são o A ótimo, o D-ótimo e o E-ótimo. O critério adotado neste trabalho foi o citado pela literatura como o de maior relevância para o caso de reconstrução de cargas, o D ótimo, o qual minimiza o determinante da matriz de dispersão do modelo. Esta minimização utiliza geralmente os algoritmos de troca de Fedorov ou multiplicativos, os mais usuais para projeto D-ótimo. Estes algoritmos, em geral, não são capazes de garantir um ótimo global para o projeto, além de muitas vezes sofrerem com problema de velocidade de convergência. Para contornar estes problemas decidiu se adotar neste trabalho um algoritmo genético. Este algoritmo foi implementado na linguagem Python e com interface com o software nCode®. Outro algoritmo também desenvolvido neste projeto, em conjunto com um modelo de elementos finitos obtido com o software HyperMesh®, foi utilizado para gerar o domínio das variáveis de projeto, que consistem em posições e orientações de extensômetros virtuais posicionados sobre uma porção do contorno do componente em estudo. Desta forma, espera-se obter um conjunto de extensômetros em posições e orientações determinadas que minimizam o determinante da matriz de dispersão. Para validar a eficiência dos algoritmos gerados foram realizados testes virtuais para o estudo dos parâmetros do algoritmo genético. Testes físicos com dois componentes distintos foram também realizados com o objetivo de validar a metodologia. Ao final do trabalho verificou-se que o algoritmo genético proposto é capaz de atingir valores próximos ao mínimo global da função objetivo com maior constância e estabilidade do que o algoritmo de troca de Fedorov, apesar de sofrer com um custo computacional mais alto. Os testes físicos realizados evidenciaram que uma configuração de extensômetros otimizada pelo critério D-ótimo é capaz de reduzir a variância dos carregamentos reconstruídos

Abstract: The current work aims to develop a simple, fast and reliable methodology for the identification of mechanical loading on a component in operation, using it as its own transducer. The methodology is based on the usage of a linear regression technique from a finite element model with unitary loads and measured deformations with strain gauges in the component. One of the key points for obtaining the most accurate load reconstruction as possible is the selection of the number of strain gauges and their placement on the component under study. For the determination of the optimized location, the concept of optimal experimental design is used, which seeks to minimize the variance and covariance of the coefficients to be determined. Some of the optimal experimental design criteria most frequently cited in the literature are the A-optimal, D-optimal and E-optimal. The criterion used in this study was cited in the literature as the most relevant for the case of loads reconstruction, the D-optimal, which minimizes the determinant of the model's scattering matrix. This minimization usually uses the Fedorov's exchange algorithm or the multiplicative algorithms, the most common for D-optimal design. These algorithms generally are not able to secure a global optimum for the project, and often suffer with convergence speed problems. To work around these problems, it was decided to adopt in this work a genetic algorithm. This algorithm was implemented in Python and interfaced with the nCode® software. Another algorithm also developed in this study, in conjunction with a finite element model obtained with HyperMesh® software, was used to generate the design domain variables, which consist of certain positions and orientations of virtual gauges over a portion of the component's contour under study. Thus, it is expected to obtain a set of strain gages in certain positions and orientations that minimize the determinant of the scattering matrix. To validate the efficiency of the algorithms generated, virtual tests were performed to the study of the genetic algorithm parameters. Physical testing with two different components was also conducted to validate the method. At the end of the work it was found that the genetic algorithm proposed is able to achieve values close to the global minimum of the objective function with greater consistency and stability than the Fedorov exchange algorithm, although suffer from a higher computational cost. The physical tests carried out showed that an optimized strain gauge configuration by D-optimality criteria is able to reduce the variance of the reconstructed loads