Triângulo de Pascal : uma abordagem brasileira para a obra de Vladmir Uspenskii

Abstract

Resumo: O presente trabalho se propõe a apresentar conceitos de Análise Combinatória, a partir da leitura de diversos textos, sendo o principal "Pascal’s Triangle", do matemático russo Vladmir Uspenskii. Neste texto são explorados os conceitos mais elementares de Análise Combinatória, tendo por problema motivador uma questão da VIII Olimpíada de Matemática de Moscou, ocorrida em 1945. O texto datado de 1974, constrói a noção de coeficientes binomiais, Triângulo de Pascal e combinações simples, por meio da situação-problema do Capítulo I. Destaca-se a comparação do número de subconjuntos de um conjunto dado com o conceito de combinações simples, paralelo pouco ou nenhuma vez observado em textos Universitários ou de Ensino Médio brasileiros. A releitura desta obra, como incentivo à curiosidade e ao estudo de Análise Combinatória é ogrande objetivo deste trabalho

Abstract: This paper aims to introduce concepts of Combinatorics through the reading of various texts, with the main one being "Pascal’s Triangle" by the Russian mathematician Vladmir Uspenskii. This text explores the most elementary concepts of Combinatorics, motivated by a problem from the 8th Moscow Mathematical Olympiad, held in 1945. The text, dated 1974, builds the notion of binomial coefficients, Pascal’s Triangle, and simple combinations through the problem-solving approach in Chapter 1. A noteworthy point is the comparison between the number of subsets of a given set and the concept of simple combinations, a parallel rarely, if ever, observed in brazilian university or high school textbooks. The reinterpretation of this work, as a means to stimulate curiosity and the study of Combinatorics, is the primary goal of this paper