Generalization of stratifying systems and construction via nested families of torsion pairs

Abstract

Resumo: Os sistemas estratificantes foram introduzidos por C. Sáenz e K. Erdmann como uma generalização dos módulos estandares e são conjuntos de módulos indecomponíveis que respeitam certas condições de ortogonalidade. Neste trabalho, introduzimos a teoria básica sobre sistemas estratificantes e apresentamos alguns resultados recentes sobre a construção de sistemas estratificantes a partir de módulos [tau]-rígidos. Em seguida, introduzimos a noção de família encaixante de pares de torção, que permitirá generalizar a construção de sistemas estratificantes para além daqueles obtidos por módulos [tau]-rígidos. Mostraremos que todo sistema estratificante pode ser obtido por meio dessa nova construção

Abstract: Stratifying systems were introduced by C. Sáenz and K. Erdmann as a generalization of standard modules and are sets of indecomposable modules that satisfy certain orthogonality conditions. In this text, we introduce the basic theory of stratifying systems and present some recent results on the construction of stratifying systems from [tau]-rigid modules. We then introducethenotionofnestedfamiliesoftorsionpairs, whichwillallowustogeneralize the construction of stratifying systems beyond those obtained from [tau]-rigid modules. We will show that every stratifying system can be obtained through this new construction