Solução numérica de equações diferenciais usando o método dos elementos finitos

Abstract

Resumo : Neste trabalho é estudado o método dos Elementos Finitos para solução de Equações Diferenciais que aparecem na modelagem do escoamento de um fluido incompressível através de um meio poroso rígido totalmente saturado. O problema é abordado pelo modelo de Darcy com valores de contorno. São apresentados testes realizados em Julia que mostram diversos cenários que existem nesse modelo de escoamento unidimensional (com e sem injeção de fluido no meio, com valores de pressão diferentes nos extremos do intervalo e com coeficientes de difusão diferentes)

Abstract : In this work, it is studied the Finite Element method for solving Differential Equations arising in the modeling of the flow of an incompressible fluid through a totally saturated rigid porous medium. The problem is addressed by the Darcy model with boundary values. Tests carried out in Julia are presented, showing several scenarios that exist in this one-dimensional flow model (with and without fluid injection in the medium, with different pressure values at the extremes of the interval and with different diffusion coefficients)