Trajetórias de partículas sob ondas viajantes em escoamentos eletrohidrodinâmicos

Abstract

Resumo: O estudo das trajetórias de partículas abaixo de ondas aquáticas, periódicas e viajan tes é amplamente explorado na dinâmica de fluidos. Um importante resultado dessa área é que as trajetórias não são fechadas, resultando em um deslocamento residual das partículas na direção de propagação da onda, conhecido como Stokes Drift. Além disso, a energia cinética total das partículas apresenta propriedades bem definidas para ondas neste contexto. Enquanto já existe uma literatura extensa para ondas aquáticas, pouco se fala sobre as trajetórias de partículas abaixo de ondas viajantes em escoamentos eletrohidrodinâmicos (EHD). Visando preencher esta lacuna, esta dissertação investiga numericamente o efeito da variação de campos elétricos normais e horizontais na geome tria das trajetórias e nas propriedades da energia cinética total das partículas abaixo de ondas viajantes, sejam periódicas ou solitárias. Através de experimentos numéricos que utilizam de métodos pseudo-espectrais e mapeamento conforme calculamos as trajetórias abaixo destas ondas, seus respectivos parâmetros geométricos e a energia cinética total das partículas no referencial de laboratório e no referencial móvel, que se move com a velocidade da onda. Nossos resultados indicam que, sob um campo elétrico normal, as partículas desaceleram sem alterar a geometria de suas trajetórias. Já para um campo elétrico horizontal, há aceleração da onda e deformação significativa nas trajetórias. Por f im, verificamos que as propriedades da energia cinética total obtidas na teoria de ondas aquáticas se mantêm para ondas periódicas no contexto EHD, mas não para ondas soli tárias ou em escoamentos com campo elétrico horizontal

Abstract: The study of particle trajectories beneath periodic and traveling water waves is widely explored in fluid dynamics. An important result in this field is that trajectories are not closed, leading to a residual displacement of particles in the wave propagation direction, known as Stokes Drift. Moreover, the total kinetic energy of the particles presents well defined properties for waves in this context. While extensive research has been conducted on water waves, its counterpart in electrohydrodynamic (EHD) flows ramais relatively unexplored. To fill this gap, this work numerically investigates the effect of the variation of normal and horizontal electric fields on the geometry of trajectories and the properties of the total kinetic energy of particles beneath traveling waves, whether periodic or solitary. Through numerical simulations utilizing pseudo-spectral methods and conformal mapping, we compute the trajectories beneath these waves, their respective geometric parameters, and the total kinetic energy of the trajectories in both the laboratorial frame and the moving frame, which moves with the wave speed. Our results indicate that under a normal electric field, particles slow down without while mantain the geometry of their trajectories. However, under a horizontal electric field, particles acceleration occurs alongside significant deformation of the trajectories. Finally, we find that the total kinetic energy properties established in water wave theory hold for periodic waves in the EHD context but not for solitary waves or flows with a horizontal electric field