ARMAZENAMENTO ESPARSO NO PRÉ-CONDICIONAMENTO PARA O MÉTODO ITERATIVO GMRES, APLICADO À SOLUÇÃO DE FLUXO DE POTÊNCIA

Abstract

Com a crescente expansão dos sistemas elétricos de energia, cada vez mais aumenta-se as dificuldades em manter o estado seguro das redes de energia elétrica e seu continuo funcionamento, que ao sofrer perturbações podem acarretar no seu desligamento parcial ou total. Portanto é de extrema relevância para os órgãos responsáveis pela coordenação e controle da operação da transmissão de energia elétrica, contar com simuladores computacionais que agreguem modelos matemáticos complexos e métodos numéricos eficientes com o intuito de garantir a segurança do Sistema Elétrico de Potência. Este trabalho busca integralizar e aproveitar adequadamente os avanços na área de métodos numéricos usufruindo de suas características e testando-os no problema de fluxo de potência. Propondo novas estratégias para o pré-condicionamento com intuito de melhorar significativamente o desempenho do método iterativo. Com o uso destas estratégias, também deverá ser possível solucionar sistemas lineares relativos ao subproblema linear de fluxo de potência que envolve matrizes mal-condicionadas, próximas da singularidade e/ou indefinidas, decorrentes de cenários de condições operacionais adversas, que comumente os solucionadores diretos não conseguem solucionar. Para tanto, o algoritmo realiza o armazenamento da matriz Jacobiana de forma esparsa. Em seguida, com intuito de minimizar as operações e melhorar a estabilidade numérica durante fatoração, efetua-se o reordenamento. Subsequente realiza-se a decomposição em fatores triangulares (LU) e por fim, a solução do sistema. O processo é repetido para cada iteração Newton-Raphson do algoritmo de fluxo de potência. Novas estratégias numéricas são propostas e testadas tanto no processo de armazenamento como na fatoração triangular esparsa.