Teoria dos jogos : um estudo matemático sobre jogos e estratégias

Abstract

Resumo: Essa dissertação explora de forma introdutória alguns temas relacionados à Teoria dos Jogos, apresentando detalhes sobre o Dilema do Prisioneiro, o Duopólio de Cournot e o equilíbrio de Nash. A Teoria dos Jogos, um tópico interdisciplinar, revelase fundamental na compreensão das interações estratégicas entre agentes racionais. O Dilema do Prisioneiro, paradigmático na teoria, é analisado sob diversas perspectivas, destacando suas implicações éticas e estratégicas. O Duopólio de Cournot é investigado examinando-se as dinâmicas de competição e colaboração entre empresas em um ambiente simulado de oligopólio. O equilíbrio de Nash, conceito central na teoria, é abordado como a solução fundamental para jogos estratégicos, revelando as condições, incentivos e tomada de decisão de cada jogador. Este estudo proporciona uma compreensão inicial das aplicações e desafios desses conceitos na análise de decisões estratégicas em um contexto matemático. Ao explorar a interconexão entre esses temas, a dissertação busca contribuir para o aprimoramento da compreensão teórica e prática da Teoria dos Jogos, e suas implicações em ambientes arbitrários.

Abstract: This dissertation explores introductory some themes related to Game Theory, presenting details about the Prisoner's Dilemma, the Cournot Duopoly and the Nash equilibrium. Game Theory, an interdisciplinary topic, proves to be fundamental in understanding strategic interactions between rational agents. The Prisoner's Dilemma, paradigmatic in theory, is analyzed from different perspectives, highlighting its ethical and strategic implications. The Cournot Duopoly is investigated by examining the dynamics of competition and collaboration between companies in a simulated oligopoly environment. Nash equilibrium, a central concept in the theory, is approached as the fundamental solution for strategic games, revealing the conditions, incentives and decision-making of each player. This study provides an initial understanding of the applications and challenges of these concepts in analyzing strategic decisions in a mathematical context. By exploring the interconnection between these themes, the dissertation seeks to contribute to improving the theoretical and practical understanding of Game Theory, and its implications in arbitrary environments.