Forma canônica de Jordan aplicada ao controle de equações diferenciais via exponencial de matrizes

Abstract

Resumo : A possibilidade de conduzir um sistema até um estado desejado é o que torna a teoria de controle essencial em inúmeros campos da engenharia e ciência. Este trabalho tem por objetivo demonstrar a existência da Forma Canônica de Jordan para um operador linear em um espaço vetorial complexo de dimensão finita, sendo esta, uma grande ferramenta no estudo de controles lineares autônomos de dimensão finita, dentre outras aplicações. Apresentamos alguns resultados acerca de operadores nilpotentes, subespaços invariantes, exponenciais de matrizes e controles lineares autônomos, buscando ter em mãos uma base bem fundamentada para estruturar e enriquecer as discussões a respeito do objetivo proposto. O texto foi produzido a partir da pesquisa qualitativa baseada em literaturas clássicas de Álgebra Linear e Equações Diferenciais que nos forneceram materiais teóricos suficientes para apresentarmos e lidarmos com a aplicação da Forma Canônica de Jordan dentro da Teoria de Controles Lineares Autônomos de dimensão finita.