Adecuación de los modelos matematicos de Hankinson, ortotrópicos y de ondas planas en los modos de dispersión de ondas de ultrasonido por cavidades cilindricas en bloques de madera Cedrela odorata

Abstract

Resumo: No Peru, a avaliação de elementos estruturais de madeira em monumentos históricos é muito difícil devido à necessidade de conservá-los para que a intervenção neles seja mínima, tendo-se estabelecido políticas de conservação muito rígidas; A utilização de técnicas não destrutivas assume grande relevância, principalmente a das técnicas de ultrassom. O presente trabalho busca encontrar a adaptação mais próxima dos modelos matemáticos ortotrópicos e de ondas planas de Hankinson aos modos de dispersão de ondas de ultrassom por cavidades cilíndricas em blocos de madeira de Cedrela odorata para substituir as espécies de Entandrophragma sp usadas em edifícios antigos no Peru. Primeiramente, os testes foram realizados em equipamento de ultrassom de 23 kHz e os resultados foram comparados com o modelo de Hankinson com bons resultados. Em segundo lugar, usando ondas de ultrassom de 1 MHz em um modelo ortotrópico de madeira, os coeficientes elásticos das espécies estudadas foram determinados e modelos de propagação foram construídos para blocos com simetria longitudinal radial (LR) e simetria longitudinal tangencial (LT). , o que permitiu que essas estruturas fossem claramente diferenciadas. Finalmente, usando as equações diferenciais de dispersão de ondas planas de ultrassom de 23 kHz em meio isotrópico, as dispersões foram calculadas numericamente para condições de campo próximo. Modelos de dispersão de ondas acústicas para cavidades de diferentes diâmetros foram obtidos, buscando simular o ataque de xilófagos, e os lóbulos de dispersão foram calculados para cada diâmetro com bons resultados; entretanto, as dispersões com simetrias LR e LT dos blocos usados não puderam ser claramente diferenciadas. Palavras-chaves: Propagação de ondas P e T. Cavidades, Dispersão de ondas. Quase velocidade. Lóbulos de emissão. Cupins

Abstract: In Peru, the evaluation of wooden structural elements in historical monuments is very difficult due to the need to conserve them so that the intervention in them is minimal, having established very strict conservation policies; Therefore, the use of non-destructive techniques is highly relevant, especially ultrasound techniques. The present work seeks to find the adequacy of Hankinson's mathematical, orthotropic and plane wave models in the modes of dispersion of ultrasound waves by cylindrical cavities in Cedrela odorata wood blocks to replace the species Entandrophragma sp used in ancient buildings in Peru. First, tests were carried out using 23 kHz ultrasound equipment and the results were compared with the Hankinson model with good results. Next, using 1MHz ultrasound waves in an orthotropic model of the wood, the elastic coefficients of the studied species were determined and propagation models were constructed for blocks with both radial longitudinal symmetry (LR) and tangential longitudinal symmetry (LT). which allowed these structures to be clearly differentiated Finally, using the differential equations of 23 kHz plane ultrasound wave dispersion in isotropic media, the dispersions were calculated numerically for near field conditions. Obtaining models of dispersion of acoustic waves by cavities of different diameters, simulating the attacks of xylophages, then calculating the dispersion lobes for each diameter with good results; however, this did not allow to clearly differentiate the dispersions with LR and LT symmetries of the used blocks. Key words: Waves polarization P and T. Cavities. Dispersion. Radiation lobes. Thermites.

RESUMEN: En el Perú, la evaluación de elementos estructurales de madera, en los monumentos históricos, es muy difícil debido a la necesidad de conservarlos de forma que la intervención en ellos sea mínima, habiéndose establecido políticas de conservación muy estrictas; la de uso de técnicas no destructivas, toma una gran relevancia, en especial, la de técnicas de ultrasonido. El presente trabajo, busca encontrar la adecuación más cercana de los modelos matemáticos de Hankinson, ortotrópicos y de ondas planas, a los modos de dispersión de ondas de ultrasonido por cavidades cilíndricas en bloques de madera Cedrela odorata en sustitución de la especie Entandrophragma sp usada en las edificaciones antiguas en el Perú. Primero, se efectuaron ensayos usando un equipo de ultrasonido de 23 kHz y se compararon los resultados con el modelo de Hankinson con buenos resultados. Segundo, usando ondas de ultrasonido de 1 MHz en un modelo ortotrópico de la madera se determinaron los coeficientes de elásticos de las especies estudiadas y fueron construidos modelos de propagación para bloques tanto con simetría longitudinal radial (LR) como con simetría longitudinal tangencial (LT), que permitió diferenciar claramente estas estructuras. Finalmente, usando las ecuaciones diferenciales de dispersión de ondas planas de ultrasonido de 23 kHz en medios isotrópicos se calculó numéricamente las dispersiones para condiciones de campo cercano. Se obtuvieron modelos de dispersión de ondas acústicas por cavidades de diferentes diámetros, buscando que simular los ataques de xilófagos, se calcularon, luego, los lóbulos de dispersión para cada diámetro con buenos resultados; sin embargo, no se pudo diferenciar, claramente las dispersiones con simetrías LR y LT de los bloques usados. Palabras-claves: Propagación ondas P y T. Cavidades, Dispersión de ondas. Cuasi velocidad. Lóbulos de emision. Termitas