Modelagem matemática e computacional de efeitos em ondas sonoras

Abstract

Resumo: O presente trabalho tem como objetivo modelar matematicamente e computacionalmente alguns efeitos sonoros a partir de um som gravado digitalmente, quantificando-o em valores numéricos e transformando esses valores através de funções matemáticas que alterarão o som original. Dentre os efeitos que serão modelados têm-se: a variação de volume sonoro; o envelopamento dinâmico; delays, reverberações e ecos; variação da frequência de um som harmônico associado a uma nota musical; reconstrução sintetizada de um sinal e composição de sons harmônicos. Utiliza-se para tanto implementações computacionais de modelos temporais a partir do processamento digital do sinal sonoro. Este trabalho tem também como objetivo compreender o fenômeno sonoro, relacionando esse fenômeno com a percepção que temos do mesmo, como ele é gerado, como se propaga e como é captado. Estuda-se para isso os diversos parâmetros que permeiam esse fenômeno e como ocorre o processamento digital do sinal sonoro. Como resultado são apresentados vários algoritmos desenvolvidos no Scilab, que exploram uma matemática básica e que representam na prática um sintetizador de áudio.

Abstract: The following work aims to model mathematically and computationally some effects sounds from a digital recorded sound, quantifying it in numerical values and transforming these through mathematical functions that will change the original sound. Among the effects that will be modeled, there is: a sound volume variation; dynamic envelopment; delays, reverberations and echoes; frequency variation an harmonic sound associated with a musical note; synthesized reconstruction of a signal and composition of harmonic sounds. It is used for this computational implementations of temporal models from processing signal sound. This work also aims to understand the phenomenon of sound, relating this phenomenon to the perception that we have for it, how it is generated, how it propagates and how it is captured. For this study, there is a parameter that permeates this phenomenon, and how the digital processing signal occurs. As results, several algorithms developed are showed in the Scilab, which explore a basic math and which represent audio synthesis.