Curvas paramétricas

Abstract

Resumo: Neste trabalho consideram-se conceitos basicos da Geometria Diferencial, principalmente as Curvas Planas Parametrizadas. Foram utilizados alguns conceitos e propriedades deAlgebra Linear, Geometria Analítica, Cúlculo Diferencial e Integral como preliminares para a abordagem das curvas parametrizadas. O principal objetivo do trabalho e apresentar o que motiva a parametrizacao das curvas, principalmente secçoes conicas: circunferência, elipse, hiperbole, parúbola e a apresentação de outras curvas parametrizadas como Cicloide, Epiciclúide, Hipociclúide, Deltóide, Astroide e Cissúide de Diocles. O estudo tambem contempla uma breve abordagem sobre curvas no espaco, Triedro de Frenet, e em particular helices.

Abstract: In this work it is considered basic concepts of Differential Geometry, mainly Parametric Plane Curves. It was used some concepts and properties from Linear Algebra, Analytic Geometry, Differential and Integral Calculus as preliminary for the approach of parametrized curves. The main aim of this work is to present what motivates the parametrization of curves, mainly conic sections: circunference, ellipsis, hyperbola, parabola and the presentation of other parametric curves, like Cycloids, Epicycloids, Hypocycloids, Deltoid, Astroid and Cissoid of Diocles. The study also contemplates a brief approach about curves in space, Frenet Trihedral and particular Helices.