Fenômenos cíclicos : modelagem com funções trigonoméricas - parte I

Abstract

Resumo: O presente trabalho versa sobre modelagem matemática, funções trigonométricas, suas aplicações e seus exemplos práticos. O objetivo do trabalho é apresentar as principais características de alguns fenômenos cíclicos e mostrar como as funções trigonométricas são adequadas para modelá-los, enfatizando assim a aplicabilidade destas funções. Além disso, pretendese fornecer a estudantes e professores ferramentas iniciais para o ensino e aprendizagem do conteúdo em questão. A pesquisa aborda conceitos básicos para o entendimento dos fenômenos das marés e do funcionamento de uma roda gigante, as definições matemáticas necessárias para a modelagem dos mesmos, incluindo o estudo da variação dos parâmetros das funções trigonométricas. São propostas também uma série de atividades no Geogebra e vários exemplos de outras situações onde as funções trigonométricas podem ser aplicadas para a modelagem e entendimento das mesmas. Desta forma, este trabalho fornece ferramentas para o entendimento do que é e como funcionam alguns fenômenos cíclicos e como as funções trigonométricas podem ser usadas na prática.

Abstract: The present dissertation is about mathematical modeling, trigonometric functions, their applications and practical examples. The objective of this work is to present the main characteristics of some cyclical phenomena and to show how the trigonometric functions are suitable for modeling them, emphasizing the applicability of these functions. In addition to that, it is intended to provide students and teachers with initial tools for teaching and learning that content. The research addresses basic concepts for the understanding of tidal and ferris wheel operation phenomena, the mathematical definitions necessary for modeling them, in-including the study of the variation of trigonometric functions parameters. A number of activities in Geogebra are also proposed as well as several examples from other situations where trigonometric functions can be applied for modeling and understanding them. Thus, this paper provides tools for understanding what are and how some cyclic phenomena work and how trigonometric functions can be used in practical terms.