Seções planas, ângulos e segmentos notáveis nos poliedros regulares : uma proposta de integração e dinamização das geometrias espacial e plana

Abstract

Resumo: O presente trabalho tem como objetivo apresentar ao leitor uma proposta pedagógica de aplicação dos poliedros regulares no ensino da Geometria Espacial. Dentre as diversas aplicações possíveis destes sólidos na sala de aula pretendemos chamar a atenção para secções planas, diedros, ângulos planos e "espaciais" e segmentos notáveis, proporcionando-lhes uma percepção geométrica diferenciada do espaço físico. No estudo desses objetos será utilizado o método dos cinco níveis de aprendizagem de VAN HIELE. Partindo da observação desses sólidos e de resultados tradicionalmente trabalhados na Educação Básica vamos provar a congruência dos ângulos poliédricos, provar a congruência e calcular a medida dos diedros formados por faces adjacentes e destacar secções planas e sólidos notáveis, com ênfase no icosaedro regular. Elencamos fatos importantes da história da Geometria e destacamos o conceito de prova em Matemática que floresceu com os gregos por volta do século IV a.C. Além disso, enfatizamos os objetos geométricos fundamentais.

Abstract: The present work aims to present to the reader a pedagogical proposal for the application of regular polyhedra in the teaching of Space Geometry. Among many possible applications of these solids in the classroom we would like to draw attention to flat sections, dihedral, flat and "space" angles and notable segments, giving them a differentiated geometric perception of the physical space. In the study of these objects the method of the five levels of learning of VAN HIELE will be used. From the observation of these solids and the results traditionally worked on Basic Education we proved the congruence of the polyhedral angles, the congruence and calculate the measure of the dihedral formed by adjacent faces and also highlighted notable flat and solid sections, with emphasis on the regular icosahedron. We listed important facts of the history of Geometry and emphasized the concept of proof in Mathematics that flourished with the Greeks around the fourth century BC. In addition, we emphasized fundamental geometric objects.