Categorias modelo e retificações de ações homotópicas

Abstract

Resumo: Estudamos A-ações e ações homotópicas do ponto de vista da teoria de categorias modelo e então as comparamos com ações topológieas do ponto de vista da teoria de homotopia. Propomos tam bém uma formalização do conceito de retificação de álgebras homotópicas sobre operadas e construímos duas retificações de ações homotópicas. Estas retificações são comparadas com a retificação de A?-ações dada em [ ], Mostramos que ações homotópicas são fracamente homotopieamente equivalentes à ações topológieas de espaços de laços em espaços de laços relativos. Palavras-chave: Ações homotópicas, categorias mode.lo, retificações, operadas, álgebras.

Abstract: We study A-actions and homotopy actions from the viewpoint of model category theory and so we compare them to topological actions from the viewpoint of homotopy theory. We also propose a formalization of the concept of rectification of homotopy algebras over operads and we construct two rectifications of homotopy actions. These rectifications are compared to the rectification of A?-actions given in [ ], We show th a t homotopy actions are weakly homotopy equivalent to topological actions from loop spaces on relative loop spaces. Keywords: Homotopy actions, model categories, rectifications, operads, algebras.