Produto de números negativos : estratégias para tratar um obstáculo epistemológico

Abstract

Resumo: A construção do conceito de número negativo deparou-se com vários obstáculos. Sabe-se que a regra dos sinais para a multiplicação foi inicialmente apresentada à comunidade científica por Diofanto de Alexandria no século III d.C. Não obstante, somente no século XIX é que Hankel apresentou sua demonstração e formalização matemática. Contudo, esse conhecimento - matemático demanda uma transposição didática para a compreensão pelo discente dessa multiplicação entre números negativos, o que muitas vezes não ocorre, ou por falta do saber científico pelo professor ou pela dificuldade de elaboração de um plano de aula que realmente supere os obstáculos que se colocam. O que se pretende, nesse artigo, é apresentar um estudo histórico-epistemológico da multiplicação entre números negativos, os obstáculos para a consolidação da noção de número negativo, a exploração de estratégias para a facilitação do ensino da multiplicação entre números negativos e ainda, duas propostas de atividades elaboradas com estratégias apresentadas para uso em sala, com o intuito de facilitar a compreensão, pelos alunos, da multiplicação entre números negativos.

Resumen: La construcción del concepto de números negativos se enfrentó a muchos obstáculos. Se sabe que la regla de los signos para la multiplicación fue presentado inicialmente a la comunidad científica por Diofanto de Alejandr ía en el siglo III de nuestra era. Sin embargo, hasta el siglo XIX que Hankel presentó su manifestación y formalización matemática. Pero, este saber matemático exige una transposición didáctica para la comprensión por parte del alumno de esta multiplicación de los números negativos, que a menudo no se producen, o por falta de saber científico del profesor o por la dificultad de preparar un plan de clase que en realidad supera obstáculos que se presenten. La intención de este artículo es presentar un estudio histórico-epistemológico de la multiplicación de los números negativos, los obstáculos para la consolidación de la noción de número negativo, la exploración de estrategias para facilitar la enseñanza de la multiplicación de los números negativos y también dos actividades propuestas preparadas con estrategias que se presentan para su uso en la clase, con el n de facilitar la comprensión de los estudiantes de la multiplicación de los números negativos.