Otimização topológica de camadas restritoras aplicada ao controle de vibrações em placas semi-espessas

Abstract

Resumo: O estudo do controle de vibrações possui grande importância para diversos ramos da indústria, pois é possível melhorar o desempenho estrutural e/ou conforto acústico dos mais diversos equipamentos. Frequentemente esses equipamentos são submetidos a excitações que podem ocasionar vibrações mecânicas. Uma forma de reduzir as vibrações desse tipo de equipamento é pela utilização de técnicas de controle passivo, em especial, pelo uso de camada de restrição (CR). Este estudo tem por objetivo desenvolver uma metodologia para controle de vibrações que possibilite a obtenção da configuração ótima de recobrimento com material viscoelástico linear (MVE) em uma placa sob uma excitação harmônica. A análise de vibrações é realizada via Método dos Elementos Finitos através da formulação de placas laminadas com camadas discretas, onde cada camada utiliza a teoria cisalhante de primeira ordem. A CR é composta de MVE sobreposto por uma camada metálica. O comportamento do MVE é descrito pelo modelo de Zener fracionário. A solução do problema de posicionamento ótimo da CR é obtida via algoritmos genéticos. A metodologia proposta é implementada computacionalmente em um conjunto de rotinas no software Matlab® onde, esta é aplicada a diversos casos de controle passivo em placas, considerando várias condições de contorno e modos de vibrações. Para todos os casos, os resultados mostram eficiência em relação à redução dos níveis de vibrações com uma boa aproximação, quando comparados a estudos similares na literatura.

Abstract: The study of vibration control has great importance for several areas of the industry, since it is possible to improve the structural performance and / or acoustic comfort of the many different equipment. These equipments, are often submitted to excitations that can cause mechanical vibration. One way to reduce the vibration of this type of equipment is by the use of passive control techniques, especially by the use of constrained layer (CL). This study aims to develop a methodology for vibration control that allows to obtain the optimum configuration of coating with linear viscoelastic material (VEM) in a plate under a harmonic excitation. The analysis of vibrations is performed using Finite Element Method with the layerwise plate theory, where each layer uses the first order shear theory. The CL is composed of VEM overlapped by a metallic layer. The behavior of MVE is based on the fractional Zener model. The solution of the optimal positioning problem of CL is achieved using genetic algorithms. The presented methodology is implemented computationally in a set of routines in Matlab® software. This is applied to several cases of passive control in plates, considering several boundary conditions and modes of vibrations. For all cases the results present efficiency in relation to the reduction of vibration levels with a good approximation when compared to similar studies in the literature.