Estudo de transporte e tunelamento quântico em estruturas de grafeno dopadas

Abstract

Resumo: O grafeno é uma forma alotrópica do carbono em duas dimensões espaciais formada por uma única camada de átomos de carbono que se arranjam para formar uma estrutura cristalina do tipo favo de mel. Apesar de estudos seminais no grafeno terem se iniciado ainda em 1947 com R.P. Wallace, sua obtenção experimental somente ocorreu nos anos 2000, devido ao trabalho de A. Geim e K. Novoselov, dentre outros. O enorme interesse despertado pelo grafeno deve-se ao fato de que ele é um material bidimensional onde os elétrons tem comportamento efetivo de férmions de Dirac sem massa nos chamados pontos de Dirac, ou seja, agem efetivamente como partículas "relativísticas" sem massa em um espaco-tempo de (2+1) dimensões, permitindo emular a física de altas energias em um sistema de matéria condensada. Além disso, o grafeno promete revolucionar a eletrônica de alta velocidade, e atualmente estudos com o grafeno estão sendo direcionados para o desenvolvimento de dispositivos eletrônicos e utilização na spintronica, que estuda as propriedades de transporte quântico de carga e spin na escala de dimensões nanometricas. Neste sentido, é de fundamental interesse compreender a dinâmica do transporte quântico de carga e spin em nanoestruturas utilizando o grafeno, como junções de tunelamento. O objetivo principal deste trabalho é apresentar um modelo simples para o transporte de carga e spin com base no método do hamiltoniano de transferência em segunda quantização, permitindo obter as características I ?? V de junções túnel no grafeno. Tanto as características I ?? V em junções de tunelamento de grafeno não dopadas quanto àquelas dopadas são estudadas. As nanoestruturas propostas são compostas de eletrodos de grafeno separados por uma barreira de potencial Uo. Essa região de barreira de potencial pode ser obtida através da aplicação de um potencial de gate em uma região previamente determinada. No caso de dopagem das regiões à esquerda e à direita da barreira, junções do tipo p??n são obtidas, podendo-se observar o efeito diodo túnel, com uma clara região de condutância diferencial negativa. O efeito de dopagem nesse caso altera o potencial químico próximo dos pontos de Dirac em ambos os lados da barreira de potencial, mostrando como resultado a típica curva I ?? V de um diodo túnel. As correntes de spin também foram calculadas. Na presença de campos magnéticos baixos, que são menores que 5T no caso do grafeno, mostrando claramente a existência da passagem de uma corrente polarizada em spin através da barreira.

Abstract: Graphene is an allotropic form of carbon in two spatial dimensions, in which a single atomic layer is arranged in a honeycomb lattice structure. Despite the seminal work in graphene is due to R.P. Wallace already in 1947, the experimental production occurred only in the years of 2000 by A. Geim, K. Novoselov and othes. The enormous interest in graphene studies is due to the fact that it is a truly two-dimensional material, in which electrons behave as massless Dirac fermions at the so-called Dirac points, i.e., they act as massless relativistic particles in a (2+1)-dimensional space-time, allowing to emulate high energy physics through a condensed matter system. Besides that, graphene promises to revolutionize the field of high speed electronics. Currently, the research is being directed towards the development of electronic devices and uses in spintronics, which is concerned with the study of properties of the charge and spin quantum transport in nanostructures. This way, it is of fundamental importance to understand the dynamics of charge and spin quantum transport in graphene nanostructures, such as graphene tunneling junctions. The main goal of the present work is to put forward a simple model of charge and spin transport based on the transfer hamiltonian method, written using second quantized operators. It allows one to obtain the I ??V characteristics of graphene tunnel junctions, in undoped as well as doped graphene junctions. The proposed nanostructures consist of graphene electrodes separated by a potential barrier region, which can be obtained by means of an applied gate potential. In the doped case the regions at the left and right sides of the barrier can be properly doped, to obtain a p ?? n junction, in which a tunnel diode effect is observed, for which a clear voltage bias region of negative differential conductance. The doping affects the chemical potential near the Dirac points at both sides of the potential barrier, and such structures display typical tunnel diode I ?? V curves. The spin-polarized currents were also calculated in the presence of low magnetic fields, lesser than 5T in graphene, clearly showing the existence of a spin-polarized current traversing the tunnel junction.