Estudo de redes quadradas de espalhadores circulares

Abstract

Resumo: Este trabalho teve o objetivo de estudar redes periódicas de espalhamento, com e sem defeitos randômicos, e como as variações de suas geometrias influenciam nos fenômenos físicos que estamos interessados, tais como a transmissão e a localização, além da formação e manutenção de bandas proibidas (em inglês, band gaps), nas redes. Também foram estudadas as redes periódicas de espalhadores circulares com a inserção de defeitos controlados que podem gerar estruturas, como cavidades ressonantes, em seu arranjo. A abordagem utilizada para a solução do problema foi a de espalhamento quântico, em que ocorre a interação de uma partícula quântica com um potencial, que neste caso é um potencial do tipo parede, o qual descreve o contorno dos espalhadores circulares da rede. Para isso, foi utilizado o Método de Contorno de Paredes (MPC) em sua versão de numérica (em inglês, Boundary Wall Methods). O MCP tem como objetivo principal obter a chamada Matriz T, que traz informações sobre a geometria do problema e sobre como ocorre a interação ondabarreira. Ela foi usada para analisar a possível presença de modos ressonantes na região da banda proibida da rede, advindos da introdução de cavidades. Como esperado, foi possível observar a relação da geometria do problema, onde a inserção de perturbações randômicas na rede periódica induzem efeitos que tendem a destruir o comportamento característico destes sistemas (transmissão, bandas proibidas, localização etc.). Foi analisada também como a inserção de estruturas como cavidades geram modos de transmissão e ressonância nas regiões da banda proibida, que possuem transmissão proibida. Também foi analisado como perturbações randômicas inseridas no raio e na posição dos espalhadores afetam esses modos. Esse estudo é relevante pois pode orientar a aplicação experimental em dispositivos, tais como sensores ópticos e biossensores