Conhecimento pedagógico do conteúdo (PCK) sobre resolução de problemas no ensino de matemática nos anos iniciais

Abstract

Resumo: A presente investigação teve como objetivo geral desvelar e sistematizar conhecimentos docentes acerca da Resolução de Problemas para o ensino da Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Para tanto, o embasamento teórico diz respeito aos conhecimentos docentes, norteado pelos estudos de Shulman (1986; 1987), e os desdobramentos para as áreas de Ciências e de Matemática, ao considerar as diferentes interpretações e sistematizações. No amplo aspecto dos modelos de conhecimento, o Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (PCK) se destaca ao representar a integração entre o conhecimento acerca do conteúdo e como ensiná-lo. Concomitantemente, são apresentadas as concepções sobre a Resolução de Problemas no ensino de Matemática, bem como as orientações para a formação de professores multidisciplinares. Nesse sentido, se propôs a tese de Resolução de Problemas como PCK para o ensino, com distintos componentes necessários ao professor. Isto posto, sendo caracterizada como uma pesquisa de cunho qualitativo, a constituição dos dados foi realizada com três professores multidisciplinares em formação inicial, do Curso de Pedagogia, da Universidade Federal do Paraná, matriculados na disciplina de Metodologia do Ensino de Matemática. Como instrumentos, foram elaborados questionários, atividades práticas presenciais, atividades reflexivas à distância, além da construção da Representação do Conteúdo (CoRe) como ferramenta específica de acesso ao PCK sobre Resolução de Problemas. Os dados produzidos foram analisados sob a ótica da Análise Textual Discursiva, contemplando as etapas de unitarização, categorização e produção do metatexto. As categorias de análise "Orientações para o ensino", "Conhecimento Curricular", "Conhecimento dos Estudantes", "Conhecimento das Estratégias Instrucionais" e "Conhecimento de Avaliação" foram definidas a priori, estabelecendo relações com os componentes dos conhecimentos docentes observados no referencial teórico e sistematizados em um modelo denominado "Conhecimento Pedagógico do Conteúdo sobre Resolução de Problemas". Os metatextos foram elaborados de modo que cada categoria fosse identificada e representada, caracterizando-a com as manifestações dos conhecimentos dos participantes. Os resultados da análise revelaram fragilidades nas concepções iniciais, mas, a partir das discussões durante a disciplina e no processo de produção dos dados, os participantes as revisitaram, ampliando seu repertório sobre a Resolução de Problemas. Do mesmo modo, os participantes apresentaram um amplo conhecimento de estratégias instrucionais, com vistas a uma aprendizagem com significado ao estudante, sem traumas ou barreiras, em conjunto com avaliações formativas. Como conclusões do estudo, a Resolução de Problemas como eixo norteador das práticas pedagógicas do ensino de Matemática, também se constitui como um PCK, interligando e inter-relacionando os distintos conhecimentos pertinentes. Ainda, foi possível perceber fragilidades na formação inicial dos professores multidisciplinares, principalmente no que tange às operações básicas. Logo, é de extrema importância a preocupação e ações que visem sanar as dificuldades, buscando uma educação de qualidade

Abstract: The main objective of this investigation was to unveil and systematize teachers' knowledge regarding Problem Solving for teaching Mathematics in the Elementary School Years. To this end, the theoretical grounding is based on teacher knowledge, guided by the studies of Shulman (1986; 1987), and its developments in the fields of Science and Mathematics, considering different interpretations and systematizations. Within the broad aspect of knowledge models, Pedagogical Content Knowledge (PCK) stands out as it represents the integration between content knowledge and how to teach it. Additionally, conceptions of Problem Solving in Mathematics teaching are explored, along with guidelines for multidisciplinary teacher education. In this sense, the proposition that Problem Solving constitutes a form of PCK for teaching was put forward, encompassing distinct components necessary for teachers. Thus, characterized as qualitative study, data collection was carried out with three pre service multidisciplinary teachers from the Pedagogy Program at the Federal University of Paraná, enrolled in the Mathematics Teaching Methodology course. Instruments included questionnaires, face-to-face practical activities, online reflective activities, in addition to the construction of the Content Representation (CoRe) as a specific tool for accessing PCK of Problem Solving. The data produced were analyzed through Discursive Textual Analysis, encompassing the stages of unitization, categorization, and metatext production. The analysis categories "Teaching Guidelines," "Curricular Knowledge," "Knowledge of Students," "Knowledge of Instructional Strategies," and "Knowledge of Assessment" were defined a priori, establishing relationships with the components of teacher knowledge observed in the theoretical framework and systematized in a model called "Pedagogical Content Knowledge of Problem Solving." The metatexts were developed in such a way that each category was identified and represented, characterizing it with the manifestations of the participants' knowledge. The analysis results revealed limitations in initial conceptions; however, based on the discussions during the course and in the data production process, the participants revisited them, expanding their repertoire on Problem Solving. Similarly, participants presented extensive knowledge of instructional strategies aimed at meaningful learning for student, without trauma or barriers, in conjunction with formative assessments. In conclusion, Problem Solving, as a guiding axis for pedagogical practices in Mathematics teaching, also constitutes a form of PCK, interconnecting and interrelating relevant distinct areas of knowledge. Furthermore, gaps in the initial education of multidisciplinary teachers were observed, particularly regarding basic operations. Therefore, concern and actions aimed at addressing these difficulties are of utmost importance to ensure quality education