Análise dinâmica não-linear de uma turbina eólica flutuante modelo SPAR

Abstract

Resumo: O crescimento da demanda de energia para sustentar a expansão econômica e o desenvolvimento social é um grande desafio. A energia eólica tem se mostrado uma alternativa de fonte renovável interessante às fontes, motivando o estudo do potencial inexplorado desse recurso em áreas offshore. Nesse cenário, as turbinas eólicas offshore têm sido projetadas, inclusive, para serem instaladas em águas profundas sobre plataformas flutuantes. O ambiente oceânico faz com que as turbinas eólicas estejam sujeitas às ações de vento e ondas. Diferentemente das estruturas usuais da construção civil, plataformas flutuantes podem apresentar, em resposta às solicitações do ambiente, deslocamentos significativos, invalidando uma análise linear da estrutura. Este trabalho se insere, portanto, no estudo do comportamento não linear da dinâmica de estruturas, se propondo a analisar uma turbina eólica de 5 MW instalada em uma plataforma flutuante do tipo Spar. O estudo é realizado utilizandose a análise modal não linear.É feita uma apresentação dos principais componentes de uma turbina eólica, assim como a classificação dos tipos de estrutura de suporte de turbinas eólicas offshore. Apresentam-se as duas principais definições de modos normais não lineares (MNNLs). A primeira pode ser vista como uma expansão do conceito de modos normais lineares (MNLs) para sistemas não lineares. A outra, é baseada em uma fundamentação geométrica, e que pode ser aplicada também a sistemas não conservativos. Na sequência, é mostrado o método das variedades invariantes, uma técnica de derivação analítica dos MNNLs. Discute-se comparativamente os fenômenos da dinâmica linear versus a não linear. Desenvolvese, para representar uma plataforma Spar, um modelo matemático não linear de dois graus de liberdade, um referente à rotação da plataforma e o outro para a rotação da torre. São deduzidas para esse sistema as equações de equilíbrio estático e dinâmico, através do princípio de Hamilton. Efeitos provenientes de ações de vento, cargas hidrostásticas e ondas são considerados em seu modelo. Estuda-se, como primeira análise, as frequências naturais de vibração e os modos normais lineares quando o sistema é considerado linear. Em seguida, já na análise não linear, o método das variedades invariantes é usado no trabalho para se obter os modelos de ordem reduzida (MORs), que visam desacoplar os MNNLs da dinâmica do sistema. Os MORs obtidos são utilizados para se estudar o sistema à vibração livre. Seu domínio de validade é obtido através da comparação no espaço fase e resposta no tempo com as respectivas soluções numéricas de referência. Estuda-se a variação das frequências de vibração com a amplitude dos MNNLs, utilizando o método do balanço harmônico nos MORs, obtendo-se boa concordância com a resposta utilizando o sistema original de equações. Curvas de energia de frequência para cada MNNLs são geradas. Alguns fenômenos não lineares, como enrijecimento, amolecimento, múltiplas soluções e salto dinâmico são observados. Outras configurações geométricas, menos profundas, de plataformas são estudadas. A análise indicou mudanças nas frequências dos MNNLs e modos de vibração, e principalmente nas amplitudes de vibração na simulação dos efeitos de ondas. Entretanto, os fenômenos não lineares observados são similares aos vistos na configuração sem a variação do comprimento do casco. Palavras-chave: Estruturas offshore. Fontes renováveis de energia. Análise modal não linear. Plataformas flutuantes. Modelos de ordem reduzida.

Abstract: The increase of energy demand for economic growth and social development is a major challenge. Wind energy has been shown to be an interesting alternative in the search for renewable sources of energy, motivating the study of the potential of interventions in offshore areas. In this scenario, floating offshore wind turbines have been designed to be installed in deep waters on floating platforms. The oceanic environment makes wind turbines subject to the actions of wind and waves. Unlike the usual civil construction structures, floating platforms may present, in response to requests from the environment, significant displacements, invalidating a linear analysis of the structure. This work is therefore included in the study of the nonlinear behavior of the dynamics of structures, proposing to analyze a 5 MW wind turbine installed on a floating platform of the Spar type. The study is carried out using nonlinear modal analysis. It is presented the definition of the main components of a wind turbine, as well as the classification of the support structure types of offshore wind turbines. The two main definitions of nonlinear normal modes (NNMs) are presented. The first can be seen as an expansion of the concept of linear normal modes (LNMs) for nonlinear systems. The other is based on geometric arguments, and can also be applied to nonconservative systems. In the sequence, the invariant manifold approach, an analytical derivation technique of NNMs, is shown.The phenomena of linear versus nonlinear dynamics are discussed comparatively. To represent a Spar platform, a nonlinear mathematical model of two degrees of freedom is developed, one related to the rotation of the platform and the other to the rotation of the tower. Static and dynamic equilibrium equations are deduced for this system, using the Hamilton principle. Effects from wind, hydrostatic loads and waves are considered in your model. As first analysis, the natural frequencies of vibration and the linear normal modes are studied when the system is considered linear. Then, in nonlinear analysis, the invariant manifold method is used in the work to obtain reduced order models (ROMs), which aim to decouple the NNMs from the system dynamics.The obtained ROMs are used to study the system under free vibration. Its validity domain is obtained through comparison in the phase space and time response with the respective reference numerical solutions. Using the harmonic balance method in the ROMs, variations of the vibration frequencies with the amplitude of the NNMs are studied, obtaining good agreement with the answer using the original system of equations. Frequency energy curves for each NNM are generated. Some nonlinear phenomena, such as hardening, softening, multiple solutions and dynamic jumping are observed. Others, less deep, geometric configurations of platforms are studied. The analysis indicated changes in the frequencies of the NNMs and modes of vibration, and mainly in the amplitudes of vibration in the simulation of wave effects. However, the observed non-linear phenomena are similar to those seen in the configuration without varying the hull length. Keywords: Offshore structures. Renewable energy sources. Nonlinear modal analysis. Floating platforms. Reduced order models.