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    Regularidade Gevrey das soluções de uma certa classe de sistemas

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    R - D - ALEXANDRE ARIAS JUNIOR.pdf (1.108Mb)
    Date
    2018
    Author
    Arias Junior, Alexandre, 1994-
    Metadata
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    Subject
    Matemática
    Frações continuas
    Fourier, Analise de
    Operadores diferenciais parciais
    Matemática
    xmlui.dri2xhtml.METS-1.0.item-type
    Dissertação Digital
    Abstract
    Resumo: Neste trabalho apresentamos condi?c˜oes necess'arias e suficientes para a Gs?hipoeliticidade global de uma classe de sistemas com coeficientes vari'aveis em classes de Gevrey. Na prepara?c˜ao para este estudo recuperamos a condi?c˜ao de Greenfield-Wallach para a Gs?hipoeliticidade global de sistemas com coeficientes constantes. A aplica?c˜ao da condi?c˜ao de Greenfield-Wallach a uma classe de sistemas traz a tona uma discuss˜ao sobre vetores exponenciais Liouville de ordem s, a qual exploramos construindo exemplos usando t'ecnicas de fra?c˜oes cont'?nuas e teoremas de aproxima?c˜ao de n'umeros irracionais. Palavras-chave: Fun?c˜oes Gevrey peri'odicas; Ultradistribui?c˜oes peri'odicas; Hipoeliticidade Gevrey global, Vetores exponenciais Liouville de ordem s.
     
    Abstract: In this work we present necessary and sufficient conditions for the global Gs?hypoeliticity of a class of systems with variable coefficients in Gevrey classes. In the preparation for this study we recovered the Greenfield-Wallach condition for the global Gs?hypoeliticity of constant coefficients systems. Applying the Greenfield-Wallach condition in a class of systems brings up a discussion on Liouville's exponential vectors of order s, which we explore by constructing examples using continued fractions techniques and irrational number approximation theorems. Keywords: Periodic Gevrey functions; Periodic ultradistributions; Gevrey globally hypoeliticity; Liouville's exponential vectors of order s.
     
    URI
    https://hdl.handle.net/1884/66415
    Collections
    • Dissertações [87]

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