O ensino do raciocínio combinatório : considerações a partir do movimento histórico e lógico

Abstract

Resumo: Esta pesquisa teve como objetivo observar e investigar as relações que podem ser estabelecidas entre o movimento histórico e lógico do raciocínio combinatório e a organização do seu ensino, considerando as situações propostas em livros didáticos. Portanto, trata-se de uma pesquisa documental. Para atingir esse objetivo, a metodologia traçada orienta-se pelos pressupostos da Teoria da Atividade, da Teoria Histórico-Cultural e da Atividade Orientadora de Ensino. Considerando como ponto de partida a revisão de literatura realizada acerca do ensino do raciocínio combinatório sobre o que pesquisadores vêm descobrindo e concluindo e, os documentos curriculares oficiais como Base Nacional Comum Curricular (BNCC), Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e Diretrizes Curriculares Estaduais do Paraná (DCE) indicam sobre o ensino do raciocínio combinatório, em linhas gerais, as ações metodológicas traçadas foram: reconhecer características de situações de ensino que envolvem análise combinatória e raciocínio combinatório propostas em livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2017 de matemática dos anos finais do ensino fundamental considerando o guia do PNLD 2017; estudar o movimento histórico e lógico do raciocínio combinatório à luz da Teoria Histórico- Cultural e da Teoria da Atividade e por fim, aprimorar situações de ensino presentes nos livros didáticos visando a promoção do desenvolvimento do raciocínio combinatório. Estas situações, foram selecionadas a partir de sinais previamente estabelecidos e, foram aprimoradas para contemplar a presença dos indícios do movimento histórico e lógico tornando-as uma situação desencadeadora de aprendizagem. Assim, compreende-se que as situações que tinham características técnicas e mecanicistas tornam-se significativas para os estudantes pois motiva-os e ainda, desenvolve seu pensamento teórico a partir da necessidade do raciocínio combinatório reconhecida em seu movimento histórico e lógico. Palavras-chave: Raciocínio Combinatório. Teoria Histórico-Cultural. Movimento histórico e lógico.

Abstract: This research aimed to observe and investigate the relationships that can be established between the historical and logical movement of combinatorial reasoning and the organization of its teaching, considering the situations proposed in textbooks. Therefore, it is a documentary research. To achieve this goal, the methodology drawn is guided by the assumptions of Activity Theory, Historical-Cultural Theory and Teaching Activity. Considering as a starting point the literature review on the teaching of combinatorial reasoning about what researchers have been discovering and concluding, and the official curricular documents such as BNCC, National Curricular Parameters (NCP) and State Curricular Guidelines Paraná (DCE) indicate about the teaching of combinatorial reasoning, in general, the methodological actions outlined were: to recognize characteristics of teaching situations involving combinatorial analysis and combinatorial reasoning proposed in textbooks approved by the National Textbook Plan (PNLD) of 2017 of mathematics of the final years of elementary school considering the guide of PNLD 2017; to study the historical and logical movement of combinatorial reasoning in the light of Historical-Cultural Theory and Activity Theory and, finally, to improve teaching situations present in textbooks aimed at promoting the development of combinatorial reasoning. These situations were selected from previously established signs and were improved to contemplate the presence of the signs of historical and logical movement, making them a triggering situation for learning. Thus, it is understood that situations that had technical and mechanistic characteristics become significant for students because it motivates them and still develops their theoretical thinking from the need for combinatorial reasoning recognized in their historical and logical movement. Keywords: Combinatory Reasoning. Historical-Cultural Theory. Historical and logical movement.