Modelagem matemática e simulações de fotobiorreatores tubulares compactos para cultivo de microalgas

Abstract

Resumo: O presente trabalho trata do desenvolvimento de um modelo matemático e computacional para analisar cultivos de microalgas em fotobiorreatores tubulares compactos. Este sistema físico (fotobiorreator) é composto de um reservatório, tubulações transparentes, tubulações opacas, conexões opacas, coluna de gaseificação e bomba hidráulica. O modelo matemático tem como base os princípios físicos presentes em Dinâmica Populacional, Cinética Química, Termodinâmica Clássica e correlações empíricas de Mecânica dos Fluidos, Transferência de Calor e Massa e também Óptica. Desta forma, geram-se equações diferenciais ordinárias (EDO), cuja finalidade é obter o comportamento da evolução temporal do sistema de cultivo de microalgas em fotobiorreatores tubulares compactos a partir de dados iniciais conhecidos. O sistema EDO é resolvido utilizando o método de Runge-Kutta de quarta ordem, como solução são apresentados os perfis de radiação solar, temperatura e de concentrações no fotobiorreator. A discretização do domínio computacional, modelagem matemática e numérica tem como base o Método de Elementos de Volumes (MEV). Uma interface de fácil acesso para usuários foi desenvolvida, com ferramentas que auxiliam na simulação do cultivo das microalgal e visualização 3D. Os resultados apresentados da evolução temporal do crescimento microalgal são satisfatórios e condizem com a realidade. O modelo matemático e computacional de estimar a produtividade de óleo de microalgas (L/m2.ano) e também o consumo de CO2 pelas microalgas.

Abstract: The present work deals with the development of a mathematical and computational model to analyze cultures of microalgae in compact tube photobioreactors. This physical system (fotobiorreator) consists of a reservoir, transparent tubes, opaque tubes, opaque connections, column gasification and the hydraulic pump. The mathematical model is based on physical principles to the present in Population Dynamics, Chemical Kinetics, Thermodynamics Classical and empirical correlations of Fluid Mechanics, Heat and Mass Transfer and Optics. Thus, it generates ordinary differential equations (ODE), whose purpose is to describe the time evolution of the system for cultivation of microalgae photobioreactors compact tube from known initial data. The system ODE is solved using the Runge-Kutta fourth order solution is presented and how the profiles of solar radiation, temperature and concentration in fotobiorreator. The discretization of the computational domain and numerical and mathematical modeling is based on the volume element method (VEM). The final stage of the software shows an interface easy access to user with tools that assist in the cultivation of microalgal simulation and 3D visualization. The presented results of the temporal evolution of microalgal growth are satisfactory and in line with reality. The mathematical and computer model to estimate the productivity of microalgae oil (L/m2.ano) and also the consumption of CO2 by microalgae.