Proposta de estabilização do MEFG aplicado à Análise Dinâmica transiente de uma barra sujeita a um carregamento de Heaviside

Abstract

No contexto da análise dinâmica de estruturas, uma das limitações do Método dos Elementos Finitos (MEF) é a dificuldade de aproximar as altas frequências. Essa falta de precisão se torna mais significativa a medida que os carregamentos excitem os modos com frequências mais altas. Visando abordar esse tipo de problema é possível utilizar o Método dos Elementos Finitos Generalizados/Estendido (MEFG/MEFE) para enriquecer o espaço de aproximação e representar melhor esses modos de alta frequência. No entanto, as matrizes do MEFG/MEFE podem ser consideravelmente mal-condicionadas, podendo resultar em uma perda de acurácia da aproximação, e até mesmo resultando em matrizes numericamente singulares. Assim, neste trabalho apresentam-se duas propostas para contornar o problema de sensibilidade do MEFG: uma adaptação do Método dos Elementos Finitos Generalizados Estabilizado voltada à Análise Dinâmica e uma estratégia de pré-condicionamento das funções de enriquecimento. Um exemplo clássico na análise transiente unidimensional é apresentado e os resultados são discutidos, mostrando que as implementações propostas possibilitam captar melhor frequências mais elevadas mantendo-se características de estabilidade numérica.