Cálculo Semianalítico da Condutividade Efetiva de Compósitos Fibrosos com Geometria Arbitrária e com Barrera Térmica nas Interfases

Abstract

A condutividade térmica efetiva de compósitos periódicos bifásicos fibrosos, com fibra de geometria arbitrária e com fases em contato térmico imperfeito, isto é, com barreira térmica nas interfases é obtida através da combinação dos métodos de homogeneização assintótica, decomposição de domínios e elementos finitos. O método de homogeneização assintótica é utilizado na construção dos chamados problemas locais sobre a célula de periodicidade de cuja solução depende a condutividade efetiva. A resolução numérica dos problemas locais requer um tratamento especial por causa da descontinuidade da temperatura nas interfases devido à barreira térmica. Assim, se propõe decompor em dois problemas, um para cada fase, integrados mediante uma equação de enlace. O método de los elementos finitos, implementado no software livre FreeFEM++, é utilizado para resolver ambos os problemas. O enfoque de FreeFEM++, baseado na formulação variacional dos problemas, permite considerar geometrias arbitrárias tanto da seção transversal da fibra quanto da célula periódica. Resultados para o caso de célula periódica quadrada e fibra de seção transversal dado pelo interior da superelipse em três casos são apresentados.