Análise do comportamento da variância a posteriori no ajustamento de observações com injunções - um estudo de caso com aplicação geodésica

Abstract

Sabe-se que o ajustamento de observações pelo método dos mínimos quadrados é uma técnica amplamente utilizada em soluções de engenharia, com atenção especial para sua utilização em aplicações geodésicas, cujas observações são obtidas com técnicas de levantamento. Trata-se de uma ferramenta deveras eficaz para mitigação e tratamento de erros embutidos em observações obtidas por procedimentos tipicamente experimentais como os citados, proporcionando uma solução única e ótima para o sistema de equações tratado. Através da inserção de injunções, ou seja, novas observações precisas posteriormente ao cálculo do ajustamento, que caracterizam condições particulares impostas ao sistema, pode-se dar maior refinamento ao resultado do ajustamento, bem como adequá-lo à realidade do levantamento realizado. Todavia, deve-se verificar qual será o impacto da inserção de injunções ao sistema sobre a variância a posteriori, quando esta for comparada àquela obtida no ajustamento não-injuncionado. Tal verificação se faz necessária, sumariamente, pelo fato da variância a posteriori atuar como um indicador da qualidade do ajustamento realizado. Destarte, este trabalho apresenta uma análise realizada sobre o comportamento da variância a posteriori em um ajustamento por mínimos quadrados em um estudo de caso com aplicação geodésica, quando este sofre influência direta da inserção de injunções.