Desempenho de um Algoritmo Multigrid Paralelo Aplicado às Equações de Navier-Stokes
Resumo
O escoamento laminar bidimensional de um fluido incompressível, governado pelas equações de Navier-Stokes, é o foco deste trabalho. Para tanto, utilizou-se o método de volumes finitos (MVF), com esquema de aproximação de segunda ordem (CDS), além de um método de projeção com correção incremental na pressão e convergência temporal de segunda ordem. O solver utilizado foi o método de Gauss-Seidel red-black. Para a obtenção da solução, foi empregado o método multigrid geométrico, com esquema de correção CS, restrição por ponderação completa, prolongação utilizando interpolação bilinear e número máximo de níveis para os casos estudados. A paralelização do multigrid foi realizada aplicando-se uma metodologia de particionamento do domínio a cada uma de suas componentes algorítmicas: solver, restrição, prolongação e cálculo do resíduo. Foi possível testar a superioridade do multigrid em relação à utilização do método de malha única (singlegrid). Finalmente, com a paralelização do método multigrid foi possível reduzir em até 8 vezes, utilizando 14 processadores, o tempo de CPU necessário para se obter as soluções das equações de Navier-Stokes