Métodos multi-malhas aplicados à equação de Poisson bidimensional

Abstract

O presente trabalho consiste na resolução da equação diferencial parcial elíptica de Poisson, onde a condição de contorno do tipo Dirichlet foi considerada para a obtenção da solução numérica do problema bidimensional, considerando um domínio quadrado. O objetivo deste trabalho é analisar a eficiência computacional de métodos multi-malhas (ou multigrid) quando aplicados à resolução de sistemas lineares provenientes do método de diferenças finitas. No processo de resolução da equação diferencial foram utilizados dois métodos iterativos, o esquema Correction Scheme (CS) e o esquema Full Approximation Scheme (FAS). Ambos os métodos foram implementados no software Matlab, onde os resultados obtidos foram comparados com a solução analítica conhecida da literatura. Dessa forma, foi realizada uma comparação dos métodos multigrid CS e FAS para verificar se os métodos numéricos utilizados foram eficientes para a solução desse tipo de problema.