Esquema explícito de terceira ordem via método dos elementos de conservação espaço-temporal para solução das equações de águas rasas

Abstract

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de esquemas numéricos explícitos de alta ordem e alta resolução para a solução numérica das equações de águas rasas em uma e duas dimensões. Utiliza-se a formulação do método dos elementos de conservação espaço-temporal, um método numérico desenvolvido exclusivamente para leis de conservação e caracterizado por priorizar, sobretudo, as formas integrais dessas leis de conservação, bem como por tratar espaço e tempo como variáveis indistintas no modelo. Uma modificação foi realizada sobre as funções de base: aproximações de segunda ordem foram utilizadas em todas as dimensões (mesmo a temporal). A partir dessa modificação, tornou-se possível obter esquemas explícitos com precisão de terceira ordem. Experimentos numéricos foram realizados (simulações de ruptura de barragem em uma e duas dimensões) no sentido de validar a precisão e robustez do método.