Um Comparativo do desempenho dos solvers Gauss-Seidel linha e zebra no método multigrid em problemas de difusão anisotrópica

Abstract

Neste trabalho vamos apresentar o estudo de um problema com anisotropia física com o uso do método multigrid (MG), em malhas quadrangulares. Com o auxílio da Análise de Fourier Local (Local Fourier Analysis, LFA) , foi analisado o fator de convergência assintótica do MG, o qual foi determinado de duas maneiras: numérico (teórico medido numericamente a priori via LFA) e experimental (calculado experimentalmente a posteriori via programa real ). O modelo considerado foi a equação de difusão. Para a discretização da equação foi utilizado o método de diferenças finitas (MDF) com o uso do esquema de segunda ordem (Central Differencing Scheme, CDS). O sistema de equações gerado pela discretização da equação diferencial foi resolvido pelo MG, com o uso do esquema de correção (Correction Scheme, CS) . Serão utilizados os seguintes solvers no MG: Gauss-Seidel linha e Gauss-Seidel zebra na direção x. A partir dos parâmetros estudados foi possível perceber que o fator de convergência assintótica calculado numericamente e experimentalmente estão de acordo, confirmando a importância da LFA.