Diferenças finitas compactas para a equação de Poisson utilizando métodos iterativos

Abstract

As equações elípticas são equações diferenciais parciais e estão relacionadas com problemas de equilíbrio que não dependem, em geral, do tempo. A necessidade de obtenção de soluções aproximadas para problemas desse tipo impulsionou o estudo e a aplicação de métodos numéricos. Existem diversos métodos numéricos capazes de encontrar aproximação para a solução de uma equação elíptica, em especial, para a equação de Poisson bidimensional. Porém, a finalidade deste trabalho é explorar um método capaz de obter aproximações mais precisas e com baixo custo computacional, conhecido como método de diferenças finitas compactas e verificar o emprego de diferentes métodos iterativos na solução do sistema linear proveniente desta aproximação.