Teoria de Sturm-Liouville e Problemas de Valores de Contorno

Abstract

No estudo das Equações Diferenciais Parciais, em particular na equação do calor homogênea, nos deparamos com o método de separação de variáveis para obtenção da solução formal do problema. Este método consiste na suposição da independência das variáveis em questão, e a consideração que a solução possa ser descrita como um produto de duas outras funções independentes. Neste caso, nos deparamos com uma equação diferencial ordinária no qual temos de encontrar suas soluções. Assim, neste trabalho iremos utilizar a Teoria de Sturm-Liouville para a resolução destas EDO's mais gerais, e consequentemente obter um método de encontrar a solução da equação do calor não-homogênea.