Simulação de variáveis aleatórias beta correlacionadas via algoritmo NORTA

Abstract

O objetivo deste artigo é avaliar o desempenho do algoritmo NORTA (NORmal To Anything) para simular vetores aleatórios cujas distribuições marginais sejam beta. A construção e simulação de distribuições beta multivariadas é difícil devido ao fato que o suporte das distribuições marginais é o intervalo unitário. Tal restrição impõe um relacionamento entre a média e a variância da distribuição que por sua vez induz restrições não triviais nos possíveis valores das correlações entre os componentes do vetor aleatório. Além disso, tais restrições dependem da média e da variância da distribuição marginal especificada. Entender tais restrições é fundamental para avaliar o comportamento e aplicabilidade do algoritmo de simulação. Os resultados desta avaliação mostram que o espaço paramétrico da correlação é bastante reduzido quando se tem baixos valores para os parâmetros de dispersão associados com altos/baixos valores das médias marginais. Estes resultados são importantes para o futuro delineamento de estudos de simulação usando o algoritmo NORTA para a avaliação de estimadores para os parâmetros do modelo beta multivariado.