Schwinger effect and non-local effective action

Abstract

Resumo: Neste trabalho apresentamos uma análise dos efeitos de uma correção quântica em um laço originada de uma ação efetiva não-local na criação de partículas no vácuo. Este mecanismo de produção de pares, conhecido como efeito Schwinger, surge de correções de um laço, ou seja, proporcional à primeira ordem de , para as equações de Maxwell e caracteriza o decaimento do vácuo na presença de um campo elétrico de fundo. No presente estudo, investigamos a produção de pares incorporando uma correção não-local de um laço para campos de fundo caracterizados por uma onda plana e uma onda com corrente externa constante. Obtivemos as expressões para a probabilidade de produção de pares e taxa de decaimento do vácuo para ambos os campos de fundo. Observou-se que o vácuo quântico não apresenta sinal de instabilidade em um fundo de onda plana, resultando em uma taxa de produção de partículas nula, conforme também evidenciado no trabalho de Schwinger. Em contraste, a produção de pares ocorre para uma quadricorrente externa constante no espaço de momento que corresponde a uma quadricorrente externa pontual no espaço de posição. Notamos que os campos magnéticos variáveis no tempo, induzidos por uma densidade de corrente quando a densidade de carga tende a zero, induzem campos elétricos que, por sua vez, produzem pares através do mecanismo de Schwinger.

Abstract: In this work we present an analysis of the effects of a one-loop quantum correction originating from a non-local effective action on particle creation in the vacuum. This pair production mechanism, known as the Schwinger effect, arises from one-loop corrections, i.e. proportional to the first order of , to Maxwell’s equations and characterises the vacuum decay in the presence of an electric field background. In the present study, we investigate pair production by incorporating a non-local one-loop correction for backgrounds characterised by a plane wave and a wave with constant external current. We obtained expressions for the probability of pair production and the vacuum decay rate for both backgrounds. It was observed that the quantum vacuum does not show any sign of instability in a plane wave background, resulting in a null particle production rate, as also evidenced in Schwinger’s work. In contrast, pair production occurs for a constant external four-current in momentum space, which corresponds to a point-like four-current in position space. We noted that time-varying magnetic fields, induced by a current density when the charge density tends to zero, induce electric fields which, in turn, produce pairs via the Schwinger mechanism.