Uma matemática moderna do ensino de frações equivalentes, Paraná (1970-1980)

Abstract

Resumo: O presente estudo busca responder a seguinte questão de pesquisa: Que matemática moderna do ensino de frações equivalentes foi sistematizada em manuais escolares para a formação de professores dos primeiros anos de escolarização que circularam no Paraná, no período de 1970 a 1980? A pesquisa objetiva caracterizar uma matemática moderna do ensino das frações equivalentes proposta em manuais escolares para a formação de professores dos primeiros anos de escolarização em circulação no estado do Paraná (1970 - 1980). Para responder à questão de pesquisa foram analisados livros didáticos e manuais pedagógicos, dirigidos para o ensino e para a formação de professores, que circularam no Paraná no marco temporal delimitado. Os referenciais teórico-metodológicos estão ancorados em conceitos da História Cultural e da História da educação matemática, principalmente a matemática do ensino e as categorias de análise: sequência, significado, graduação, exercícios e problemas (Morais; Bertini; Valente, 2021). O estudo conclui que os autores dos manuais, com vasta experiência no ensino e na formação de professores que ensinam matemática nos primeiros anos de escolarização se apropriaram do ideário do Movimento da Matemática Moderna, dos estudos de psicologia (principalmente de Jean Piaget) e ressignificaram práticas para o ensino de frações equivalentes de vagas pedagógicas anteriores. Aos materiais didáticos, como, por exemplo, o disco de frações e o quadro de equivalência são acrescentados novos elementos que contribuem para atividade reflexiva e operativa da criança, como contar, colorir, ordenar, comparar. A linha numerada foi considerada um processo visual importante para compreensão das classes de equivalência. O significado das frações equivalentes parte da noção de equivalência e segue uma graduação: concreto, semiconcreto, semiabstrato e abstrato e tinha como propósito a compreensão das operações com frações e do número racional. Vale ressaltar que as autoras paranaenses estavam na vanguarda das mudanças que ocorriam em relação as contribuições da psicologia, novos conteúdos e metodologias. Por fim, os manuais trouxeram princípios da Matemática Moderna, mobilizando a matemática do ensino, para ensinar as frações equivalentes.

Abstract: This study seeks to answer the following research question: What modern mathematics for teaching equivalent fractions was systematized in textbooks for teacher training in the first years of schooling that circulated in Paraná between 1970 and 1980? The research aims to characterize the modern mathematics of teaching equivalent fractions proposed in textbooks for the training of teachers of the first years of schooling in circulation in the state of Paraná (1970 - 1980). In order to answer the research question, textbooks and pedagogical manuals were analyzed, aimed at teaching and teacher training, which circulated in Paraná in the delimited time frame. The theoretical-methodological references are anchored in concepts from Cultural History and the History of Mathematics Education, especially the mathematics of teaching and the categories of analysis: sequence, meaning, graduation, exercises and problems (Morais; Bertini; Valente, 2021). The study concludes that the authors of the manuals, who have extensive experience in teaching and training teachers who teach mathematics in the early years of schooling, have appropriated the ideas of the Modern Mathematics Movement, psychology studies (mainly by Jean Piaget) and resignified practices for teaching equivalent fractions from previous pedagogical waves. New elements were added to the teaching materials, such as the fraction disc and the equivalence table, which contributed to the child's reflective and operative activity, such as counting, coloring, sorting and comparing. The number line was considered an important visual process for understanding equivalence classes. The meaning of equivalent fractions is based on the notion of equivalence and follows a gradation: concrete, semi-concrete, semi-abstract and abstract, with the aim of understanding operations with fractions and rational numbers. It is worth noting that the authors from Paraná were at the forefront of the changes taking place in relation to the contributions of psychology, new content and methodologies. Finally, the manuals brought in the principles of Modern Mathematics, mobilizing the mathematics of teaching to teach equivalent fractions.