Variance composition and assessment of uncertainty in volume and aboveground biomass estimates

Abstract

Resumo: O inventário é a principal ferramenta para a quantificação florestal, pois permite avaliar o estado atual e o desenvolvimento das florestas. Os inventários florestais fornecem estimativas pontuais através de dois tipos diferentes de atributos: medições diretas de variáveis de fácil obtenção (por exemplo, diâmetro a altura do peito - dbh) e variáveis preditas (por exemplo, volume ou biomassa). As últimas são modeladas através de regressão que utilizam as variáveis de fáceis medição como preditores, medir o volume e a biomassa de outra forma é um processo com alto custo e com grande demanda de tempo. O volume e a biomassa são altamente relevantes para fins de gerenciamento e tomada de decisões e para este objetivo, após a predição de árvores individuais, as estimativas em nível populacional são geralmente obtidas através de estimadores estatísticos. As estimativas em nível populacional incorrem em uma incerteza que está principalmente associada à amostragem e ao processo de modelagem, devido apenas parte da população ser medida de forma realista. Uma vez que a amostragem e os parâmetros do modelo têm erros desconhecidos, o que se pode quantificar é a incerteza em torno das estimativas. Entretanto, a confiabilidade nos resultados do inventário florestal é freqüentemente relatada sem incluir a incerteza relacionada ao modelo. Isto naturalmente leva a uma subestimativa da incerteza total das estimativas, com conseqüências potenciais para a tomada de decisões, pois introduz uma percepção enganosa da precisão dos resultados. A quantificação e compreensão da incerteza é, portanto, crucial para melhorar a confiabilidade nas estimativas reportadas no inventário florestal. Com isso, as principais perguntas científicas respondidas na pesquisa foram: Qual é a quantidade e a contribuição de incerteza decorrente do modelo e da amostragem em estimativas de volume e biomassa? Como quantificar a incerteza total, considerando estas fontes de incerteza de forma conjunta? Os dados utilizados neste estudo provêm dos povoados de Acacia mearnsii localizados no sul do Brasil. Os dados foram coletados em dois níveis: parcelas (nível de amostragem) e de parcelas com amostras destrutivas (ajuste dos modelos). Para estimar o volume e a biomassa médios da população, os modelos foram aplicados às árvores individuais, em que as predições foram agrupadas dentro das parcelas de inventário. Estes valores foram, então, inseridos no estimador apropriado da média por hectare. A incerteza devido à amostragem e ao modelo foi quantificada utilizando estimadores híbridos que consideram conjuntamente as principais fontes de incerteza nos inventários florestais. Os estimadores híbridos para analisar a incerteza foram o bootstrap e uma abordagem analítica. De acordo com os resultados obtidos, conclui-se que a avaliação da incerteza é essencial para a confiabilidade dos resultados que serão implementados nas estratégias de manejo e deve ser incluída como parte de informações de confiabilidade nas estimativas do inventário florestal.

Abstract: Forest inventory is the main tool for forest quantification as it allows assessing the current state and development of forests at those scales. Forest inventories provide punctual estimates through two different types of attributes: direct measurements of easily obtainable variables (e.g. dbh) and predicted variables (e.g. volume or biomass). The latest are modelled through regression models that use the easily measured variables as predictors, which would otherwise be expensive and time-consuming to measure. Volume and biomass are highly relevant for management and decision-making purposes and towards this aim population-level estimates are usually obtained through statistical estimators. Population-level estimates incur an uncertainty that is mostly associated to the sampling and the modelling process, since only part of the population can realistically be measured. Since sampling and model parameters have unknown errors, all we can quantify is uncertainty around the estimates. However, the reliability in forest inventory results is often reported without including model-related uncertainty. This naturally leads to an underestimation of the total uncertainty of the estimates, with potential consequences for decision making, as it introduces a misleading perception of accuracy. Quantifying and understanding uncertainty is therefore crucial to improve the reliability in the estimates reported in forest inventory. Therefore, the main scientific questions I sought to answer were: What is the amount and share of uncertainty arising from the model and sampling in volume and biomass estimates? How to quantify the total uncertainty, considering these sources of uncertainty jointly? The data used in this study come from Acacia mearnsii stands located in southern Brazil. Data were collected at two levels: plot level (inventory purposes) and subplot level (model fitting purposes). To estimate the population-level mean volume and biomass, the models were applied to individual tree measurements, whose predictions are grouped within inventory plots. These values are then entered in the appropriate estimator of the mean per hectare. I quantified total uncertainty due to sampling and model, using hybrid estimators that jointly consider the main sources of uncertainty in forest inventories. I applied two hybrid estimators to analyse uncertainty: bootstrap and an analytical approach. In view of the results, I concluded that uncertainty assessment is essential for the reliability of the results that will be implemented in management strategies and should be included as part of the estimates of any forest inventory.